# Математические основы индикаторов Раздел: Индикаторы форекс Автор темы: AlexeNP Создана: 2021-03-24 12:10 Ответов: 1142 | Просмотров: 270569 Страница 1 из 58 Источник: https://forexsystemru.com/threads/89867/ --- ## AlexeNP — 2021-03-24 12:10 Практически любой трейдер хочет найти индикатор своей мечты. Давайте попробуем разобраться что говорит математика относительно сбычи этих самых мечт. *- Товарищ старший прапорщик, что такое технический индикатор? - Технический индикатор – это нехитрое программное обеспечение, созданное с целью подачи корпускулярно-волнового дуализма в глаз трейдера.* Вывести символьную формулу индикатора можно разными способами. Мне нравится метод максимального правдоподобия. Пусть у нас имеется какое-то отсчетов цены – ***price…price***. Основываясь на них, мы хотим получить значение технического индикатора – ***value***. Очевидно, что значение индикатора будет отстоять от значений каждой цены на том или ином расстоянии, то есть: Предположим, что отклонения цен подчиняются нормальному распределению, тогда функция максимального правдоподобия примет вид: Значение ***value*** будет определяться по максимуму ***MLE***. Возьмем логарифм ***MLE***, и найдем производную по ***value***. Получим: Приравняем ее к 0, и решим это уравнение. ***1/distance ****– суть, какой-то коэффициент. Сделаем замену и получим окончательную формулу практически любого «правильного» индикатора:* ** Где,* **k**** – *какие-то коэффициенты. К примеру, если все эти коэффициенты приравнять 1, то получится простое скользящее среднее. Но, как всегда, хочется попробовать чего-нибудь непростое. Для экспериментов сделаем заготовку индикатора, в которую можно подставлять произвольные коэффициенты. Главное условие – целые числа, разделенные запятыми. Встает вопрос, где брать коэффициенты. Ответ – где угодно… для примера я взял первые 5 чисел Фибоначчи. А вы можете брать их из головы, использовать дату своего рождения, перевести в числовой код кличку своей собаки и т.д. и т.п. На крайний случай, в этих ваших интернетах есть энциклопедия целочисленных последовательностей. Там этих последовательностей чуть больше 300 тысяч… если рассматривать по 100 последовательностей в день, то лет этак через 10 вы сможете вернуться к этой теме, а я за это время еще че-нить напишу) ## AlexeNP — 2021-03-25 21:15 Давайте рассмотрим, как можно применять формулу индикаторов с более интересными результатами. Первый индикатор предназначен для сглаживания ценового ряда и не более того, а душа просит чего-то этакого… что ж давайте попробуем на основе сглаживающего индикатора сделать что-то дающее прогнозы. Сначала сделаем следующее предположение – цена текущего бара зависит от показания индикатора на предшествующем баре и какой-то поправки. В виде формулы это будет выглядеть примерно так: Теперь, предположим, что эта поправка зависит от некоторого числа предыдущих ошибок. В данном конкретном случае я буду рассматривать индикатор с коэффициентами 5, 3, 2, 1, 1. А количество учитываемых ошибок пусть будет равно трем. Тогда формулы будут выглядеть так: А, значение индикатора будет: Все просто, главное – не запутаться в индексах (самый простой подход – считать значение для нулевого бара, а потом уж можно перенести расчеты и на все остальные). Ну, и конечно же нужно упростить все расчеты, для чего я использую систему компьютерной математики, чего и вам желаю. Вот как выглядят расчеты индикатора в Maple: Осталось привести это вот все к единому знаменателю, и получить коэффициенты: 27, 16, 10, -7, -3, -4, -2, -1. Обратите внимание – у нас появились отрицательные коэффициенты. Важное правило: если у индикатора только положительные коэффициенты, то он сглаживающий. А если есть коэффициенты обоих знаков, то индикатор прогнозирующий. В заготовках можно вводить любые целые числа в т.ч. и отрицательные. Коэффициенты можно брать какие угодно, главное чтобы их сумма не была нулевой. К примеру: 3,2,1,0,-1,-2 ## AlexeNP — 2021-04-07 17:27 На днях у меня была небольшая беседа о фракталах... Тема достаточно избитая, но трейдеры время от времени к ней возвращаются. Трейдеры – люди малость малохольные, поэтому под фракталом понимают использование модуля непрерывности за N баров, причем значение этого модуля должно обязательно совпасть с центральным баром. На самом деле фрактал связан в первую очередь с дробной производной, тема эта темная, поэтому мы отбросим ее по крайней мере на время. Здесь и сейчас мы лучше посмотрим, как можно использовать этот самый модуль для построения индикатора. Сильно мудрить не будем – применим скользящий модуль непрерывности с периодом от 1 до 4 баров, следовательно для анализа будем использовать только 5 баров. Отдельно будем считать значения по high и low, причем последним будем принудительно присваивать отрицательные значения. В результате, мы получим простой индикатор с минимальным количеством настроек, которых нет совсем. Красные линии – 1-периодный модуль, желтая – 2, зеленая – 3, синяя – 4. Как видите, фракталы есть всегда, вопрос только в правильной формулировке задачи. ## Mikle_CZ — 2021-05-10 19:37 > Цитата (AlexeNP): > Практически любой трейдер хочет найти индикатор своей мечты. Давайте попробуем разобраться что говорит математика относительно сбычи этих самых мечт. > > *- Товарищ старший прапорщик, что такое технический индикатор? > - Технический индикатор – это нехитрое программное обеспечение, созданное с целью подачи корпускулярно-волнового дуализма в глаз трейдера.* > > Вывести символьную формулу индикатора можно разными способами. Мне нравится метод максимального правдоподобия. > > > > Пусть у нас имеется какое-то отсчетов цены – ***price…price***. Основываясь на них, мы хотим получить значение технического индикатора – ***value***. Очевидно, что значение индикатора будет отстоять от значений каждой цены на том или ином расстоянии, то есть: > > > Предположим, что отклонения цен подчиняются нормальному распределению, тогда функция максимального правдоподобия примет вид: > > > > Значение ***value*** будет определяться по максимуму ***MLE***. Возьмем логарифм ***MLE***, и найдем производную по ***value***. Получим: > > > > Приравняем ее к 0, и решим это уравнение. > > > > ***1/distance ****– суть, какой-то коэффициент. Сделаем замену и получим окончательную формулу практически любого «правильного» индикатора:* > > ** > > Где,* **k**** – *какие-то коэффициенты. К примеру, если все эти коэффициенты приравнять 1, то получится простое скользящее среднее. Но, как всегда, хочется попробовать чего-нибудь непростое. Для экспериментов сделаем заготовку индикатора, в которую можно подставлять произвольные коэффициенты. Главное условие – целые числа, разделенные запятыми. > > Встает вопрос, где брать коэффициенты. Ответ – где угодно… для примера я взял первые 5 чисел Фибоначчи. А вы можете брать их из головы, использовать дату своего рождения, перевести в числовой код кличку своей собаки и т.д. и т.п. На крайний случай, в этих ваших интернетах есть энциклопедия целочисленных последовательностей. Там этих последовательностей чуть больше 300 тысяч… если рассматривать по 100 последовательностей в день, то лет этак через 10 вы сможете вернуться к этой теме, а я за это время еще че-нить напишу) напишите мне пожалуйсто свой емэйл на форуме наверное из за того что я новенький немогу вам написать в личное ## AlexeNP — 2021-05-10 22:27 > Цитата (Mikle_CZ): > напишите мне пожалуйсто свой емэйл на форуме наверное из за того что я новенький немогу вам написать в личное ais3sia@gmail.com ## Surem — 2021-06-01 07:07 > Цитата (AlexeNP): > Практически любой трейдер хочет найти индикатор своей мечты. Давайте попробуем разобраться что говорит математика относительно сбычи этих самых мечт. > > *- Товарищ старший прапорщик, что такое технический индикатор? > - Технический индикатор – это нехитрое программное обеспечение, созданное с целью подачи корпускулярно-волнового дуализма в глаз трейдера.* > > Вывести символьную формулу индикатора можно разными способами. Мне нравится метод максимального правдоподобия. > > > > Пусть у нас имеется какое-то отсчетов цены – ***price…price***. Основываясь на них, мы хотим получить значение технического индикатора – ***value***. Очевидно, что значение индикатора будет отстоять от значений каждой цены на том или ином расстоянии, то есть: > > > Предположим, что отклонения цен подчиняются нормальному распределению, тогда функция максимального правдоподобия примет вид: > > > > Значение ***value*** будет определяться по максимуму ***MLE***. Возьмем логарифм ***MLE***, и найдем производную по ***value***. Получим: > > > > Приравняем ее к 0, и решим это уравнение. > > > > ***1/distance ****– суть, какой-то коэффициент. Сделаем замену и получим окончательную формулу практически любого «правильного» индикатора:* > > ** > > Где,* **k**** – *какие-то коэффициенты. К примеру, если все эти коэффициенты приравнять 1, то получится простое скользящее среднее. Но, как всегда, хочется попробовать чего-нибудь непростое. Для экспериментов сделаем заготовку индикатора, в которую можно подставлять произвольные коэффициенты. Главное условие – целые числа, разделенные запятыми. > > Встает вопрос, где брать коэффициенты. Ответ – где угодно… для примера я взял первые 5 чисел Фибоначчи. А вы можете брать их из головы, использовать дату своего рождения, перевести в числовой код кличку своей собаки и т.д. и т.п. На крайний случай, в этих ваших интернетах есть энциклопедия целочисленных последовательностей. Там этих последовательностей чуть больше 300 тысяч… если рассматривать по 100 последовательностей в день, то лет этак через 10 вы сможете вернуться к этой теме, а я за это время еще че-нить напишу) Надо брать в виде коэффициента число 1,618 или 3.141 )) Вообще странно что тема не пошла, такое поле не паханное для гипотез и находок! ## AlexeNP — 2021-06-01 10:56 > Цитата (Surem): > Надо брать в виде коэффициента число 1,618 или 3.141 )) Вообще странно что тема не пошла, такое поле не паханное для гипотез и находок! так, давай разберемся с золотым сечением) берем последовательность Фибоначчи в виде коэффициентов - получаем то, что интересно... вообще, кроме золотого сечения есть еще серебряное, и еще не маленькая кучка всяких металлических) к примеру - сверхзолотое сечение тоже тема интересная по поводу подвальных индикаторов - шаблон сделаю, в ближайшее время поговорим и про них ## AlexeNP — 2021-06-03 16:01 давайте поговорим об осцилляторах... основное отличие этих индикаторов - равенство нулю всех его коэффициентов. Для примера возьмем 2 скользящие средние (3- и 5-периодную) и построим индикатор на их основе. Общее рассуждение таково: разность двух индикаторов должна в итоге дать нам искомый нуль.... деление на 15 уберем, и получим коэффициенты: 2,2,2,-3,-3. С которыми получается вот такая картина возникает вопрос: где брать коэффициенты? много есть всяких последовательностей и решений, но нужно обратить внимание на треугольник Паскаля. возьмем 5 строку, и у каждого второго числа будем ставить знак минус... получаем коэффициенты 1,-5,10,-10,5,-1, и такую картину Использование этого треугольника может дать очень интересные результаты как напрямую, так и в комбинации с другими подходами... к примеру возьмем три скользящих средних (добавим еще 7-периодную) и наqltv их сумму по второй строке треугольника коэффициенты: 8,,8,8,-27,-27,15,15 ## Surem — 2021-06-03 16:38 > Цитата (AlexeNP): > давайте поговорим об осцилляторах... основное отличие этих индикаторов - равенство нулю всех его коэффициентов. > Для примера возьмем 2 скользящие средние (3- и 5-периодную) и построим индикатор на их основе. Общее рассуждение таково: разность двух индикаторов должна в итоге дать нам искомый нуль.... > > > деление на 15 уберем, и получим коэффициенты: 2,2,2,-3,-3. С которыми получается вот такая картина > > > > возникает вопрос: где брать коэффициенты? много есть всяких последовательностей и решений, но нужно обратить внимание на треугольник Паскаля. > > > > возьмем 5 строку, и у каждого второго числа будем ставить знак минус... получаем коэффициенты 1,-5,10,-10,5,-1, и такую картину > > > > Использование этого треугольника может дать очень интересные результаты как напрямую, так и в комбинации с другими подходами... к примеру возьмем три скользящих средних (добавим еще 7-периодную) и наqltv их сумму по второй строке треугольника > > > коэффициенты: 8,,8,8,-27,-27,15,15 Спасибо, будем посмотреть. ## AlexeNP — 2021-06-03 21:05 > Цитата (Surem): > Спасибо, будем посмотреть. осцилляторы можно применять и для обработки ошибок... к примеру, берем 7-периодную скользящую среднюю и осциллятор, который получился (но в данном случае, деление не отбрасываем) суммируем их коэффициенты 23,23,23,-12,-12,30,30 вставляем в самый первый индикатор, в результате получим такую штуку (синяя линия - МА, красная - сумма ## Surem — 2021-06-04 15:36 > Цитата (AlexeNP): > осцилляторы можно применять и для обработки ошибок... к примеру, берем 7-периодную скользящую среднюю и осциллятор, который получился (но в данном случае, деление не отбрасываем) суммируем их > > > коэффициенты 23,23,23,-12,-12,30,30 вставляем в самый первый индикатор, в результате получим такую штуку (синяя линия - МА, красная - сумма А это над всеми индикаторами можно так математически изголяться?) ## AlexeNP — 2021-06-04 17:32 > Цитата (Surem): > А это над всеми индикаторами можно так математически изголяться?) конечно) математический подход позволяет много вещей, которые кажутся затруднительными... к примеру, а давайте объединим какой-нибудь линейный рост с экспоненциальным, а потом присобачим к этому осцилляцию от еще каких-нибудь штучек... плюс ко всему, возможно построение своих моделей... опять же для примера - посмотрим как ведет себя цена по трем производным - скорость, ускорение и еще одна, назовем ее рывком) ок, берем треугольник Паскаля - у нас дискретный случай, значит нам нужны конечные разности, а этот треугольник - это они и есть. Делаем осциллятор, а потом его к обычным ценам присобачиваем для осциллятора коэффициенты 10,-15,6,-1 а для нормального индикатора 16,-15,6,-1 наслаждаемся))) ## sander2765 — 2021-06-05 14:01 > Цитата (AlexeNP): > конечно) математический подход позволяет много вещей, которые кажутся затруднительными... к примеру, а давайте объединим какой-нибудь линейный рост с экспоненциальным, а потом присобачим к этому осцилляцию от еще каких-нибудь штучек... > плюс ко всему, возможно построение своих моделей... опять же для примера - посмотрим как ведет себя цена по трем производным - скорость, ускорение и еще одна, назовем ее рывком) ок, берем треугольник Паскаля - у нас дискретный случай, значит нам нужны конечные разности, а этот треугольник - это они и есть. Делаем осциллятор, а потом его к обычным ценам присобачиваем > > > для осциллятора коэффициенты 10,-15,6,-1 > а для нормального индикатора 16,-15,6,-1 > > наслаждаемся))) А можно пример по колбасе докторской? ## AlexeNP — 2021-06-05 14:51 > Цитата (sander2765): > А можно пример по колбасе докторской? любой каприз за ваши деньги... берем процентный состав докторской колбасы 60, 25, 15, 10 в качестве ингредиентов берем уравнения линейного, степенного, экспоненциального и гиперболического роста получаем: (60*(2*p1+1*p2)/3+ 25*(9*p1+4*p2+1*p3)/14+ 15*(8*p1+4*p2+2*p3+1*p4)/15+ 10*(p1+p2/2+p3/3+p4/4+p5/5))/100 сокращаем (3111 p1 + 1518 p2 + 299 p3 + 147 p4 + 84 p5)/4200 итог: коэффициенты 3111,1518,299,147,84 подставляем в первый индикатор ## Барабек — 2021-06-05 16:37 "Вообще странно что тема не пошла, такое поле не паханное для гипотез и находок!" Ничего странного. Народ у нас с математикой не очень дружит. Встречный вопрос: Насколько Вы готовы продвинуться в этом направлении - стать математиком в пифагорейском смысле этого слова? Разобраться с теорией хаоса, нелинейной динамикой, психофракталами, теорией поля, теорией систем, диакоптикой Крона? Потратить уйму времени с гарантией результата 50/50? ## IRIP — 2021-06-05 17:39 размышляя над математикой индикаторов... всегда всё сводится к одному вопросу: на генераторе случайного графика (или на истории) что если два "претендента" будут торговать против друг друга? как они будут менять судьбу оппонента? ## Surem — 2021-06-05 17:51 Мат > Цитата (Барабек): > "Вообще странно что тема не пошла, такое поле не паханное для гипотез и находок!" > Ничего странного. Народ у нас с математикой не очень дружит. > Встречный вопрос: Насколько Вы готовы продвинуться в этом направлении - стать математиком в пифагорейском смысле этого слова? Разобраться с теорией хаоса, нелинейной динамикой, психофракталами, теорией поля, теорией систем, диакоптикой Крона? Потратить уйму времени с гарантией результата 50/50? математиком надо родиться. я например гуманитарий но математиков сильно уважаю. ## IRIP — 2021-06-05 17:52 > Цитата (Барабек): > Встречный вопрос почему профессора, математики, гении - до сих пор не миллиардеры? не делают банкротами форекс.биржи? ## Барабек — 2021-06-05 18:07 > Цитата (IRIP): > почему профессора, математики, гении - до сих пор не миллиардеры? > не делают банкротами форекс.биржи? Почитайте про Джеймса Х. Саймонса ## AlexeNP — 2021-06-05 18:11 > Цитата (IRIP): > размышляя над математикой индикаторов... > всегда всё сводится к одному вопросу: > > на генераторе случайного графика (или на истории) > что если два "претендента" > будут торговать против друг друга? > > как они будут менять судьбу оппонента? ну, математическая модель должна быть достаточно простой, но не проще... если мы берем ТАКОЙ рынок, то... вы бывали в баре "Эль Фароль" который находится в Санта-Фе? Нет? - Напрасно... там каждый четверг чудесная программа и вечер можно провести исключительно хорошо... беда в том, что бар небольшой, а хороший вечер обеспечен только если бар заполнен на 60% и меньше... решаем, подкидываем-подсчитываем, получаем результат - меньшинство всегда выигрывает... а в Калькутте вы бывали, ходили по тамошним ресторанам? Напрасно... крайне увлекательное занятие а по поводу > Цитата (IRIP): > почему профессора, математики, гении - до сих пор не миллиардеры? > не делают банкротами форекс.биржи? а если профессорам математики не интересно банкротить форекс брокеров? кстати, верно и обратное - любая копеечка взятая с форекса - только благодаря математикам... --- Следующая страница: https://forexsystemru.com/threads/89867/page-2