Оши́бка игрока́ (англ. gambler’s fallacy) или
ложный вывод Монте-Карло — распространённое ошибочное понимание случайности событий. Связана с тем, что, как правило, человек не осознаёт на интуитивном уровне того факта, что вероятность каждого последующего исхода не зависит от предыдущих исходов случайного события. Однако теория вероятностей рассматривает каждое событие по отдельности как независимое от предыдущих. Несмотря на то, что в первую очередь такое ложное убеждение связывают со сферой азартных игр, оно распространено и в других областях человеческой деятельности и ему подвержены многие люди.
«Ошибка игрока» представляет собой ошибочное понимание случайности событий, что приводит к убеждению в том, что если в повторяющихся независимых исходах случайного процесса наблюдалось отклонение от ожидаемого поведения, тогда будущие отклонения в противоположном направлении становятся более вероятны. Однако такое умозаключение противоречит теории вероятности, изучающей случайные события, случайные величины. Согласно этой теории необходимо рассматривать каждое событие по отдельности, как статистически независимое от предыдущих, а не в цепи событий. Также в теории вероятности описывается закон больших чисел, формулирующий результат выполнения одного и того же эксперимента много раз. Согласно этому закону, среднее значение конечной выборки из фиксированного распределения близко к математическому ожиданию этого распределения.
Симуляция подбрасываний монеты, которая с одной стороны красная, с другой стороны синяя. Исход каждого подбрасывания добавляется как цветная точка в соответствующий столбик. Круговая диаграмма показывает, что соотношение красного и синего приближается к 50-50 (закон больших чисел)[1].
В случае с подбрасыванием монеты много раз вполне может произойти такая ситуация, когда выпадет 9 «решек» подряд. Если монета «нормальная» («правильная»), то для многих людей кажется очевидным, что при следующем броске вероятность выпадения «орла» будет больше: сложно поверить, что «решка» может выпасть десятый раз подряд. Тем не менее, такой вывод является ошибочным. Вероятность выпадения следующего орла или решки по-прежнему остаётся 1/2. Эта логика неприменима к случайному вытаскиванию карт из колоды, поскольку количество карт в ней конечно, и чем больше было вытащено, например, черных карт, тем больше вероятность, что следующая будет красная.
