Никто ничего доказывать не будет, государственные службы уже давно так не работают, а берут пример со своих иностранных коллег.
Если налоговая решит, что вы недоплатили налог, вам просто его доначислят и известят об этом по почте (это в лучшем случае, если на уголовку не тянет). Поставят перед фактом и дальше выбор за вами: заплатить или не заплатить (еще можете конечно протестовать, но вряд ли поможет, если только вы уже не заплатили). Если откажетесь платить, дальше будете иметь дело с судебными приставами, а они, как известно, умеют осложнять жизнь обращениями по месту работы, ограничениями на выезд за границу ну и конечно арестами счетов и другого имущества.
И на самом деле так в любом цивилизованном государстве, поэтому если хочется жить в нормальной стране платить налоги придется, по крайней мере с достаточно больших сумм.
Если брокер не налоговый агент, например, иностранная компания, значит нужно заполнять декларацию и уплачивать налог самостоятельно, но рисковать и укрывать свои доходы имеет смысл только на небольших суммах до 1000 USD (риск невелик, а налоговое администрирование напрягает).