Люблю шахматы, поэтому когда прочитал слово "Ферзь", не удержался. Но у шахмат 64 клетки совпало с указанным числом в названии этой темы))))
Задача о зёрнах на шахматной доске — математическая задача, в которой вычисляется, сколько будет зёрен на шахматной доске, если класть на каждую следующую клетку доски вдвое больше зёрен, чем на предыдущую, начиная с одного.
Как правило, задача решается для стандартной 64-клеточной доски; при удвоении количества зёрен на каждой последующей клетке сумма зёрен на всех 64 клетках определяется выражением:
что составляет 18 446 744 073 709 551 615.
Задача и её вариации используются для демонстрации высокой скорости роста экспоненциальных последовательностей.
Истоки задачи:
Хотя детали описания задачи в разных источниках отличаются, суть остаётся неизменной. Согласно одной из легенд, шахматы придумал мудрец по имени Сисса, который показал своё изобретение правителю страны. Тому так понравилась игра, что он дал изобретателю право самому выбрать награду. Мудрец попросил у короля за первую клетку шахматной доски заплатить ему одно зерно пшеницы, за вторую — два, за третью — четыре и так далее, удваивая количество зёрен на каждой следующей клетке. Правитель, не разбиравшийся в математике, быстро согласился, даже несколько обидевшись на столь невысокую оценку изобретения, и приказал казначею подсчитать и выдать изобретателю нужное количество зерна. Однако, когда неделю спустя казначей всё ещё не смог подсчитать, сколько нужно зёрен, правитель спросил, в чём причина такой задержки. Казначей показал ему расчёты и сказал, что расплатиться невозможно, разве только осушить моря и океаны и засеять всё пространство пшеницей.
Количество зерна примерно в 1800 раз превышает мировой урожай пшеницы за год (в 2018/2019 аграрном году урожай составил 2,12 млрд т[1]), то есть превышает весь урожай пшеницы, собранный за всю историю человечества. Количество зёрен составляет примерно 0,0031 % числа Авогадро.
В единицах массы: если принять, что одно зёрнышко пшеницы имеет массу 0,065 г, тогда общая масса пшеницы на шахматной доске составит 1,2 триллиона т: