Согласно этому методу, по мере уменьшения суммы счета
размер последующей торговли увеличивается. Базовая
концепция метода Мартингейл строится на том, что по мере
уменьшения суммы в результате убытков возможность
компенсации потерь либо увеличивается, либо остается прежней.
Это популярный тип управления капиталом для игроков в
азартные игры. Как сказано во второй главе, никакой тип
управления капиталом не может превратить сценарий с "отрица-
тельным ожиданием" в сценарий с "положительным ожиданием".
Поэтому игроки не пытаются изменить шансы, они стараются
воспользоваться сериями. Рассмотрим следующий пример.
Подбросьте монету 100 раз. При каждом подбрасывании вы
можете ставить либо на орел, либо на решку. Однако когда вы
будете оказываться в проигрыше, каждая потеря обойдется вам в
5 долларов, в то время как за каждый выигрыш вы получите
только по 4 доллара. Это -случай отрицательного математического
ожидания. Если ваша ставка составляет 5 долларов при каждой
попытке, то, подбросив монету сто раз, вы теряете 50 долларов:
50 подбрасываний х $5 = -$250 50
подбрасываний х $4 = $200 -$250+ $200
=-$50
Но вы станете заключать пари только после серии трех
падений монеты, когда подряд выпала одна и та же сторона, и при
этом ставку будете делать только на противоположную сторону.
premcapital.ru
Поэтому если монета упадет несколько раз подряд орлом вверх, то
вы заключите пари, что выпадет решка. Если вы проигрываете, то
удваиваете свою ставку в пари при последующем подбрасывании,
настаивая, что теперь выпадет решка. После трех проигрышей вы
выходите из игры.
Для примера я на самом деле подбросил монету 100 раз, чтобы
получить некоторую серию и смоделировать реальную ситуацию.
Из 100 подбрасываний было 16 серий с орлом и с решкой по три
раза подряд. Из этих 16 серий, характеризующихся
последовательно троекратными выпадениями монеты одной и той
же стороной, в 10 случаях выпадал вариант, противоположный
предыдущему. То есть - выпадала другая сторона монеты. В этих
10 удачных для нас случаях мы выиграли по 4 доллара на одном
подбрасывании, всего - 40 долларов. В трех случаях из этих 16
серий противоположная сторона выпадала только после четырех
подбрасываний подряд. В этих трех сериях мы потеряли по 5
долларов при первой ставке и выиграли 8 долларов в
последующей. В результате эти три серии принесли нам еще 9
долларов, и в совокупности наш доход составил 49 долларов. Два
раза наблюдались серии с 5 выпадениями подряд одной и той же
стороной, что привело к потерям по 5 долларов при первой ставке,
10 долларов при второй ставке и выигрышу в 16 долларов - при
третьей. Чистый доход составил только 1 доллар после каждой
такой серии. Это увеличило наш общий доход до 51 доллара.
Однако была одна серия, в ходе которой одна и та же сторона
монеты выпала подряд 8 раз. В ней мы проиграли 5 долларов при
первой ставке, 10 долларов при второй ставке, 20 долларов при
третьей ставке, после чего были вынуждены выйти из игры. В ходе
этой серии мы потеряли в целом 35 долларов. В результате наш
общий доход составил только 16 долларов.
Это - классический пример азартной игры, где участники
пытаются воспользоваться сериями. Единственный случай,
который приводит их к проигрышу при таком подходе, - это когда
в серии наблюдается 6 одинаковых выпадений подряд. Тем не
менее здесь все же не обеспечивается положительное
математическое ожидание. С математической точки зрения мы
обсудим серии несколько позже. Сейчас же, как я думаю, будет
достаточно рассказать вам о том, каким образом повела себя
следующая серия, состоящая из 100 подбрасываний. У меня полу-
чилось 9 серий из 3 орлов или решек подряд. Однако только
четыре из них дали противоположный результат при четвертом
подбрасывании. В этих 4 сериях выигрыши составили 16
долларов. Только одна серия дала противоположный результат
после пятого подбрасывания монеты. Она добавила еще 3 доллара
выигрыша, общая сумма которого составила 19 долларов. Две
серии закончились после шести одинаковых выпадений подряд и
обеспечили еще по 1 доллару, что привело к совокупному итогу в
21 доллар. Были также еще две серии, которые давали подряд 6
орлов или решек. В результате каждая из этих двух серий принесла
убыток в размере 35 долларов. Это привело к тому, что общая
сумма выигрыша по итогу второй группы серий была
отрицательной (49 долларов), и общий результат после двух
premcapital.ru
"раундов" подбрасываний, то есть 200 бросков, составил 33
доллара.
Теория, на которой базируется прием увеличения ставки
пари вдвое, состоит в том, что серия когда-нибудь подойдет к
концу. Но если бы вы удваивали 100 долларов десять раз подряд,
то сумма, полученная в результате, составила бы 10.400 долларов.
Через двадцать раз вы бы имели 104.857.600 долларов. Через
тридцать у вас получилось бы уже 107.374.182.400 долларов. В
конце концов, возможно только два варианта развития событий:
либо закончится серия, либо у вас кончатся деньги. Это означает,
что, пройдя через серию несколько раз, вы, в конце концов,
неминуемо потеряете деньги, потому что каждый раз по
завершении серии вам придется расставаться с деньгами.
Теория Мартингейла не означает, что последующие торговые
сделки должны удваиваться. Например, трейдер торгует 10
контрактами, по которым потенциальный проигрыш в любой из
торговых сделок составляет 1.000 на контракт, а потенциальный
выигрыш по каждой торговле обеспечивает 800 долларов на
контракт (это условный пример, поэтому дополнительных
издержек нет). Если трейдер несет торговые убытки, то их общее
число составит 10.000 долларов. Чтобы компенсировать убыток в
размере 10.000 долларов, трейдер может не удвоить, а скажем,
увеличить число торгуемых контрактов на три, доведя их общее
число до 13 для последующей торговли. Это даст общий доход в
размере 10.000 долларов, если дальнейшая торговля будет
выигрышной. Однако если она окажется проигрышной, то
убыток составит 13.000 долларов от сделки и 23.000 долларов в
результате двух сделок. Тогда трейдер имеет две схемы действий в
будущем. В последующей операции он может попытаться
компенсировать убытки от двух предыдущих (29 контрактов) или
только от одной предыдущей, самой последней сделки (17
контрактов). Очевидно, что ситуация крайне неприятна во всех
отношениях. Трейдер будет иметь как минимум 40.000 долларов
убытков, если третья сделка окажется проигрышной, а если проиг-
рышными окажутся 4 торговли подряд, он потеряет около 62.000
долларов.
Это - всего лишь несколько примеров управления капиталом
по Мартингейлу. Определенно, этот тип управления капиталом не
может рекомендоваться трейдерам, торгующим фьючерсами,
акциями или опционами. Риски здесь слишком высоки, и, кроме
того, существуют более эффективные методы управления капиталом.
