Olchik
Местный житель
Зачем смотреть на распределения?
Я смотрю на рынок через распределения доходностей, вот такая у меня фишка.
Долгое время я считала этот подход интуитивным, почти личным. Но позже обнаружила, что в научной среде споры о форме распределения доходностей идут давно. Одни исследователи обобщают его до нормального, другие - до распределения Коши, которое не имеет конечного математического ожидания и дисперсии, что делает традиционную статистику неприменимой. И каждый через форму распределения пытается ответить на фундаментальные вопросы: как моделировать риски, можно ли систематически побеждать рынок, учитывая его аномалии, и как строить практические стратегии для торговли и инвестиций?
То есть распределение становится не просто инструментом анализа, а аргументом в споре о природе рынка, который сочетает теорию с практикой. Мотивация исследователей часто лежит в эмпирических данных: реальные доходности акций показывают жирные хвосты (крайние события, как крахи), асимметрию и отклонения от простых моделей, что требует новых подходов для расчета рисков (например, Value at Risk) или ценообразования опционов (как в модели Блэка-Шоулза). Это не только философия, но и экономическая необходимость: для банков - оценка капитала под риски, для трейдеров - хеджирование, для регуляторов - стабильность системы. Если распределение нормально, значит, рынок относительно симметричен в рисках и поддается классическим стратегиям, хотя эмпирика показывает асимметрию. Если логнормально, значит, рост возможен, но асимметричен с акцентом на положительный дрейф. А если это распределение Коши, то рынок хаотичен, с бесконечной дисперсией, и идея устойчивой прибыли теряет смысл, подчеркивая роль "черных лебедей".
В истории финансовой математики предлагались и другие формы распределений, эволюционирующие от простых к сложным, чтобы лучше соответствовать данным. Например, стабильные распределения Леви обобщают Коши, учитывая параметр стабильности для жирных хвостов. T-распределение предлагает компромисс с конечной дисперсией, но тяжелыми хвостами, подходящее для моделирования волатильности в GARCH. Талеб указывает на power-law распределение (на основе идей Pareto и Mandelbrot) как на ключевое для описания редких, но разрушительных событий. Гиперболические леви-процессы Эрнста Эберлейна для моделирования скачков и асимметрии в волатильных активах, как крипта.
Но мой интерес не в выборе "правильной" формы, а в том, чтобы использовать распределение как диагностический фильтр. Я не стремлюсь к постоянной торговле, наоборот, наблюдаю, выжидаю и действую лишь тогда, когда рынок выходит из режима мелкого шума. Это не претензия на новацию, а один из моих способов навигации в среде высокой неопределенности, где распределение становится инструментом проверки: удалось ли мне отделить шум от сигнала.
Ниже распределение дневных доходностей американского фондового индекса SP500: вертикальной гистограммой реальное рыночное, оранжевой кривой – нормальное (гауссово):

Доходность рассчитана как внутридневное изменение:
((close−open)/open)×100
то есть без учета межсессионных гэпов.
Визуально видно, что у реального рыночного распределения существенно выше пик в центре, чем у нормального. Это говорит о том, что большинство дней малоподвижные, то есть рынок почти всегда находится в состоянии низкой волатильности, в связи с чем заработать на нем так сложно. Хвосты реального распределения (отклонения выше ±2.6%) заметно выше, чем у нормального, что говорит о том, что экстремальные события происходят чаще, чем предсказывает теория. Однако реальные хвосты еще тяжелее, так как я выбросила из расчета межсессионные гепы. Это важно для оценки риска: классические модели недооценивают вероятность краха или резкого роста. Легкое смещение центра вправо придает распределению асимметрию, что отражает долгосрочный восходящий тренд американского рынка.
Если более количественно описать несовпадение между реальным распределением доходностей и прикинуть доли попадания в диапазоны ±1σ, ±2σ, ±3σ исходя из значений среднего (0.03%) и стандартного отклонения (1.08%) реального рыночного распределения, то получится примерно такая сравнительная табличка:
| Интервал | Реальное распределение | Теоретическое (нормальное) | Вывод |
| ±1σ | ~79.8% | 68.2% | Центр более "зажат" |
| ±2σ | ~95.1% | 95.4% | Почти совпадает, но хвосты начинаются |
| ±3σ | ~99.0% | 99.7% | Хвосты тяжелее, экстремумы чаще |
Важное уточнение.
Я не математик и не ученый, и ни в коем случае не претендую на научность, чтобы вам там не показалось. Мне пришлось вникнуть во все это не из академического интереса, а из практической усталости: в какой-то момент мне надоел бесконечный бег по замкнутому кругу перебора эмпирических моделей под текущее состояние рынка. Я не отрицаю эмпирику, в ряде случаев она очень полезна. Единственное, что я не делаю - не строю стратегии исключительно на ее основе. Например, то же распределение доходностей – это эмпирика, но на макроуровне, она не раздает рецепты, а просто описывает контекст в самом общем смысле. Эмпирика полезна для обобщений, но не для стратегий без контекста событий, потому что катализатором хвостовых событий становятся не графические паттерны любой степени сложности, а реальные события, например приход новой информации, не совпадающей с ожиданиями рынка.
Паттерн - не причина скачка волатильности. Он может ей предшествовать, может ее сопровождать, но после не значит вследствие. Считаю это ключевой ошибкой тех, кто торгует исключительно по эмпирике или по цифрам из опционных отчетов, не понимая, что стоит за этими цифрами. Например, если цена уходит от страйка с высоким открытым интересом, это интерпретируют как «кукл увел цену, чтобы не переплатить на экспирации». Но рынок возвращается не потому, что кто-то его отвел, а потому, что он таков по своей природе. Закрой завтра все биржи, предлагающие торговлю опционами, это ничего не изменит. Рынок все равно будет возвращаться. Один чаще, другой реже.





