Джеффри Оуэн Кац и Донна Л. МакКормик. Энциклопедия торговых стратегий

[FXWizard]

ПРИКАЗЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ВО ВХОДАХ

Входы могут выполняться при помощи различных приказов, включая стоп- приказы, лимитные приказы и рыночные приказы.

Стоп-приказы

Стоп-приказ входит в рынок, который уже движется в направлении сделки. Сигнал на продажу или покупку возникает, когда рынок поднимается выше ценового уровня приказа на покупку или падает ниже цены приказа на продажу; это способствует применению стоп-приказов в моделях входа, основанных на следовании за трендом. Хорошая черта стоп-приказа в том, что рынок на момент входа должен двигаться в благоприятном направлении. Поэтому сам по себе приказ выполняет функцию фильтра, подтверждая сигналы, полученные от модели входа. Если данный вход хорош, то движение рынка быстро сделает сделку прибыльной, едва ли с каким-то неблагоприятным движением вообще.
С другой стороны, если вход, выполненный по стоп-приказу, неудачен, он может сопровождаться значительной отрицательной переоцен- кой позиции, особенно при быстрых движениях рынка, и покупка будет проведена по завышенной цене, а продажа — по заниженной. Представь- те, что цены быстро движутся в благоприятном направлении: покупка или продажа в такой ситуации подобна прыжку на разгоняющийся поезд и имеет большую вероятность привести к значительному проскальзыванию. Проскальзывание представляет собой разницу между ценой, на которой стоп-приказ установлен, и ценой, по которой он в реальности выполняется. Поскольку проскальзывание снижает прибыль от сделки, оно весьма нежелательно. Самая неприятная возможная ситуация — когда приказ выполняется далеко за уровнем стоп-приказа: тогда, когда рынок уже начинает обратное движение!

Лимитные приказы

В противоположность стоп-приказу лимитный приказ обеспечивает вход тогда, когда рынок движется против сделки. Лимитный приказ — это приказ продавать или покупать по указанной цене. Чтобы приказ на покупку был выполнен, рынок должен опуститься ниже лимитной цены; чтобы приказ на продажу был выполнен, он должен подняться выше лимитной цены. По крайней мере во внутридневной торговле продажа и покупка происходят против тренда. Основными недостатками лимитного приказа являются его противопоставление тренду и то, что рынок может никогда не достичь установленных лимитных цен. Впрочем, при работе с прогностическими контртрендовыми моделями входа это может не быть недостатком. Преимущества лимитного приказа в отсутствии проскальзывания и в том, что вход происходит по заранее известной хорошей цене.

 

[FXWizard]

Рыночные приказы

Рыночный приказ — это простой приказ на продажу или покупку по текущей рыночной цене. Основная положительная черта рыночного приказа состоит в том, что он будет выполнен вскоре после размещения; некоторые биржи требуют выполнения рыночных приказов в течение максимум нескольких минут. Стоп- или лимитные приказы, с другой стороны, могут ждать долгое время, пока активность рынка не вызовет их срабатывания. Другое преимущество — гарантированное выполнение: после размещения рыночного приказа вход обязательно будет достигнут. Недостатком является возможность проскальзывания, но в отличие от стоп-приказа проскальзывание может идти как против сделки, так и в ее пользу в зависимости от движения рынка и задержки с выполнением.

Выбор подходящих приказов

При выборе вида приказа для входа нужно учитывать не только достоинства и недостатки разных видов приказов, но и природу модели, которая дает сигналы входа, и теорию поведения рынка, на которой основана модель.
Если модель входа предсказывает поворотные точки в недалеком будущем, наиболее уместны будут лимитные приказы, особенно если мо- дель входа дает указания о цене, при которой произойдет разворот. Если модель содержит указание цены, как это бывает в моделях, основанных на стандартных уровнях коррекции рынка, то вход по лимитному приказу (с близкой защитной остановкой) — однозначно верное решение; рынок, скорее всего, оттолкнется от стандартного уровня коррекции, и лимитный приказ обеспечит вход на уровне разворота или поблизости, что приведет к сделке, которая или быстро принесет прибыль (если рынок отскочил от критического уровня, как ожидалось), или будет закрыта с минимальными убытками.
Если модель входа требует некоего подтверждения движения рынка в верном направлении, лучшим выбором будет стоп-приказ. Например, систему, основанную на пробоях, естественно сочетать с входом на стопприказах. Если рынок движется в благоприятном направлении и проходит некий ключевой уровень (на котором поставлен входной стоп-приказ), вход произойдет автоматически, и позиция «поймает» все последующие движения. Если же пробоя не произойдет, то стоп-приказ не будет активирован, и позиция не будет открыта. В данном случае входной приказ фактически становится частью системы.

Рыночные приказы наиболее полезны, когда модель входа указывает только на время и когда стоимость подтверждения входа по стоп-приказу (проскальзывание и задержки) слишком высока по отношению к ожидаемой прибыли. Рыночный приказ также уместен, когда временные рамки, устанавливаемые системой, критичны. В некоторых случаях будет иметь смысл установить стоп- или лимитный приказ и затем, если приказ не будет выполнен за некоторой период времени, заменить его на рыночный.
При разработке любой модели входа часто полезно рассмотреть различные входные приказы, чтобы выбрать наиболее управляемый и эффективный. Первоначальная модель входа, скорее всего, потребует изменений, чтобы сделать такие тесты возможными, но результат может оказаться стоящим усилий. Примеры различных систем входа, тестированных с тремя типами приказов (вход при открытии, при достижении уровней лимитного или стоп-приказа), будут приведены ниже.

 

[FXWizard]

МЕТОДЫ ВХОДА, РАССМОТРЕННЫЕ В ЭТОЙ КНИГЕ

Эта часть книги рассматривает методы входа в рынок. Как известно, существует бесчисленное множество таких методов — следующие за трендом и противотрендовые, основанные на ценовых данных и опирающиеся на внешние по отношению к рынку явления, традиционные и экзотические, простейшие и чрезвычайно сложные. К сожалению, недостаток места заставляет нас сузить круг и рассматривать только часть возможностей. Мы постараемся пояснить популярные методы, используемые часто и на протяжении долгого времени (некоторые — десятилетиями), но мало поддержанные объективными доказательствами. Мы будем систематически тестировать эти модели для проверки их эффективности. Мы также попытались расширить наши исследования моделей входа, вызвавшие интерес у читателей (в основном, читателей журнала Technical Analysis of Stocks and Commodities).

Пробои и скользящие средние

Традиционные, следующие за трендом модели, использующие пробои и скользящие средние, рассмотрены в гл. 5 и 6 соответственно. Входы при пробое просты и интуитивно привлекательны: покупка производится, ког- да цена пробивает верхнюю границу некоторого ценового диапазона. Продажа или открытие короткой позиции производится, когда рынок пробивает нижний порог или границу. Таким образом, входы при пробое обеспечивают трейдеру участие в любом крупном движении рынка или тренде. Входы, основанные на следовании за трендом, а именно на пробое, лежат в основе многих популярных систем. Модели, основанные на пробое, отличаются друг от друга главным образом тем, как определяются границы ценовых диапазонов и как организован вход в рынок.
Подобно пробоям, скользящие средние привлекательны в своей простоте и чрезвычайно популярны среди технических трейдеров. Входы могут генерироваться с использованием скользящих средних различным образом: в рынок можно входить, когда цена пересекает скользящую среднюю вверх; когда быстрая средняя пересекает медленную; когда наклон скользящей средней меняет направление или когда цены взаимодействуют со скользящей средней, как с уровнями поддержки/сопротивления. Кроме того, разнообразия добавляет существование простых, экспоненциальных, взвешенных и многих других скользящих средних. Поскольку модели входа часто используют те или иные варианты пробоев или скользящих средних, эти методы важно рассмотреть в подробностях.

 

[FXWizard]

Осцилляторы

Осцилляторы — это индикаторы, которые дают квазициклические колебания в некоторых пределах. Они весьма популярны у трейдеров и включены в большинство пакетов построения графиков. Модели входа, основанные на осцилляторах, так же как и модели пробоев и скользящих средних, по природе своей «внутренние», т.е. не требуют ничего, кроме рыночных данных, и достаточно просты в создании. При этом модели про- боев и скользящих средних часто генерируют запаздывающие сигналы, поскольку они реагируют на поведение рынка, а не предсказывают его. Основная особенность осцилляторов состоит в том, что они предсказывают изменения цены путем идентификации поворотных точек и пытаются войти в рынок до начала его движения, а не после. В связи с этим большинство осцилляторных систем являются противотрендовыми.
Сигнал к входу обычно возникает при расхождении между движени- ем графика осциллятора и цены. Расхождение наблюдается, когда цены достигают нового минимума, а осциллятор при этом не опускается ниже своих предыдущих минимумов, что является сигналом к покупке; или же цены образуют новый максимум, а осциллятор не достигает своего предыдущего максимума, что служит сигналом к продаже или к открытию короткой позиции.
Еще одним способом генерировать входы является сигнальная линия. Она рассчитывается как скользящая средняя осциллятора. Трейдер покупает, когда осциллятор пересекает сигнальную линию вверх, и открывает короткую позицию, когда он пересекает линию вниз. Хотя осцилляторы обычно используются в противотрендовых системах для торговли внутри ограниченного ценового диапазона, иногда их применяют и для следования за трендом: длинные или короткие позиции можно занимать, когда стохастический осциллятор превышает уровень 80 или опускается ниже 20. Модели, основанные на таких классических осцилляторах, как стохастический осциллятор Лэйна, RSI Вильямса и MACD Аппеля, рассмотрены в гл. 7.

Сезонность

Гл. 8 рассматривает сезонность, которую каждый трейдер понимает по- своему. В нашем понимании сезонность определяется как циклические или повторные явления, которые устойчиво связаны с календарем, а имен- но рыночные явления, на которые влияет дата или время года. Поскольку природа таких систем прогностическая (сигналы получаются за недели, месяцы и даже годы вперед), эти модели по своей природе противотрендовые. Из многих способов определения наилучшего времени входа в рынок с использованием сезонных ритмов мы рассмотрим два основных — скорость изменения цены и пересечение. Кроме того, будут исследованы некоторые дополнительные правила, в частности правила подтверждения исходных сигналов.

Лунные и солнечные явления

Влияют ли на рынок лунные и солнечные явления? Можно ли создать модель, основанную на изменениях цен под таким влиянием? Роль Луны в создании приливов неоспорима. Фазы луны коррелируют с осадками и некоторыми биологическими ритмами, они влияют на время посадки растений в сельском хозяйстве. Солнечные явления — вспышки и пятна — также влияют на различные события на Земле. В периоды высокой солнечной активности возможны магнитные бури, способные повлиять на энергосистемы, вызывая серьезные перебои с электроэнергией. Не так уж невероятно представить, что солнечные и лунные явления влияют на рынки, но как можно использовать эти влияния для создания прогностических входов против тренда?
Рассмотрим лунный цикл. Несложно создать модель, которая входила бы в рынок на определенный день до или после новолуния или полнолуния. То же самое применимо и к солнечной активности: вход может активироваться, когда количество солнечных пятен поднимается или опускается выше некоторого значения. Можно рассчитывать скользящие сред- ние солнечной активности и их пересечения для управления входами. Лун- ные циклы, солнечные пятна и другие планетарные явления могут иметь реальное, хотя и небольшое влияние на рынки, и это влияние может приносить прибыль при использовании должным образом сконструированной модели входа. Действительно ли лунные и солнечные явления оказывают такое влияние на рынок, что проницательный трейдер мог бы извлечь из них прибыль, — вопрос для эмпирического исследования (см. гл. 9).

 

[FXWizard]

Циклы и ритмы

В гл. 10 исследуются циклы и ритмы как метод определения момента вхо- да в рынок. Идея использования циклов на рынке в основе проста: экстраполируйте наблюдаемые циклы в будущее и попытайтесь покупать на минимумах циклов и продавать в короткой позиции на максимумах. Если циклы достаточно устойчивы и четко определены, то подобная система будет работать с большой прибылью. Если нет, то результаты входов будут плохими.
Очень долгое время трейдеры занимались визуальным анализом циклов при помощи графиков, которые строились вручную на бумаге, а в последнее время — с помощью компьютерных программ. Хотя циклы можно анализировать визуально, в программах не так сложно реализовать алгоритмы определения и анализа циклов. В анализе циклов полезны разнообразные алгоритмы — от подсчета баров между максимумом и минимумом до быстрых преобразований Фурье (FFT) и спектрального анализа методом максимальной энтропии (MESA). Правильное использование таких алгоритмов — уже нешуточная задача, но на основе надежных программ для анализа циклов можно строить объективные циклические модели входа и тестировать их на исторических данных.
Природа рыночных циклов весьма разнообразна. Некоторые циклы вызываются внешними по отношению к рынку причинами, природными или общественными. Сезонные ритмы, эффекты праздников и циклы, связанные с периодическим событиями (например, с президентскими выборами или опубликованием экономических отчетов), относятся к экзогенным (внешним). Их лучше анализировать методами, принимающими во внимание время действия влияющих факторов. Другие циклы эндогенны — их внешние движущие причины неясны, и для анализа не требуется ничего, кроме рыночных данных. Пример эндогенного цикла наблюдается порой в котировках S&P 500 трехдневного цикла или в 8-минутных тиковых данных этого же символа. Программы, основанные на частотных фильтрах (Katz, McCormic, май 1997) и на методе максимальной энтропии (например, MESA96 и TradeCycles), хороши для поиска эндогенных циклов.
Мы уже обсуждали экзогенные сезонные циклы, а также лунные и солнечные ритмы. В гл. 10 исследуются эндогенные циклы при помощи специализированного волнового фильтра.

Нейронные сети

Как обсуждается в гл. 11, нейронные сети — это специальная технология искусственного интеллекта (AI), возникшая из попыток эмуляции информационных процессов, происходящих в живых организмах. Нейронные сети — это компоненты, которые способны к обучению и полезны при построении моделей, классификации и прогнозировании. Они могут работать с оценками вероятности в неопределенных ситуациях и с «нечеткими» моделями, т.е. с заметными глазом, но с трудом определимыми с помощью четких правил. Сети могут использоваться для прямого обнаружения точек разворота или предсказания изменений цен. Их также можно использовать для критического обзора сигналов, полученных от других моделей. Кроме того, технологии нейронных сетей могут помогать интегрировать информацию от эндогенных (например, прошлые цены) и экзогенных источников (личные мнения, сезонные данные, влияние других рынков). Нейронные сети могут быть обучены определять визуально различимые модели на графиках и служить в качестве блоков распознавания моделей в составе систем, основанных на традиционных правилах (Katz, McCormic, ноябрь 1997).

Правила входа, полученные генетическими методами

В гл. 12 приведено исследование Каца и МакКормик (Katz, McCormic, декабрь 1996), демонстрирующее, что при помощи генетической эволюции можно создавать стабильные и прибыльные модели входа, основанные на правилах. Процесс состоит в составлении набора «шаблонов правил» и применении генетического алгоритма для их сочетания в целях создания выгодных входов. Эта методика позволяет обнаружить удивительные сочетания правил, включающие и эндогенные, и экзогенные переменные, традиционные индикаторы и даже нетрадиционные (например, нейронные) элементы для образования мощных правил входов. Эволюционное построение моделей — один из самых передовых, продвинутых и необычных методов, доступных для разработчика торговых систем.

 

[FXWizard]

СТАНДАРТИЗОВАННЫЕ ВЫХОДЫ

Чтобы исследовать входы по отдельности и иметь возможность сравнивать различные стратегии входов, важно создать стандартизованный выход, применяемый во всех тестах; это один из аспектов научного мето- да, который уже рассматривался выше. Научный метод основан на по- пытке удерживать все, кроме изучаемого параметра, неизменным для получения надежной информации о предмете изучения.
Стандартизованный выход, используемый для изучения моделей входа в последующих главах, включает в себя три функции, необходимые для моделей выхода: выход с прибылью, когда рынок движется в пользу трейдера достаточно долгое время; выход с ограниченным убытком, если рынок идет против, и выход из застойного рынка спустя некоторое время для сохранения маржи и снижения неэффективных вложений. Стандартный выход реализуется при помощи комбинации стоп-приказа, лимитного приказа и рыночного приказа.
Стоп-приказ и лимитный приказ устанавливаются при входе в сделку. Если один из этих приказов выполняется в течение данного интервала времени, сделка завершена, оставшийся приказ отменяется, и дополнительные приказы не размещаются. Если после некоторого определенно- го интервала ни стоп-приказ, ни лимитный приказ не выполняются, они отменяются, и выполняется рыночный приказ для немедленного выхода из сделки. Стоп-приказ, называемый также приказом управления капиталом, служит для закрытия убыточной позиции с приемлемо малым убытком. Снятие прибыли достигается лимитным приказом и соответствует понятию целевой прибыли. Позиции, находящиеся без движения в ка- ком-либо направлении, закрываются рыночным приказом. Более слож- ные стратегии выходов описаны в части III «Исследование выходов», где стандартизованными будут входы.
Приказ управления капиталом и лимитный приказ, фиксирующий целевую прибыль, рассчитываются на основе единиц волатильности, а не фиксированных сумм в долларах, чтобы результаты были достаточно достоверными и стабильными на различных рынках в разные периоды времени. Стоп в $1000 в наше время будет считаться близким при торгов- ле S&P 500, но достаточно далеким на рынке фьючерсов на пшеницу. Нельзя использовать защитные остановки в фиксированных суммах при сравнении различных рынков и периодов времени, а единицы волатильности, подобно стандартным отклонениям, обеспечивают единую шкалу оценок. Защитная остановка, расположенная на данном количестве единиц волатильности от текущей цены, будет иметь постоянную вероятность срабатывания за данный период времени вне зависимости от рынка. Ис- пользование стандартизованных показателей позволяет проводить значимые сравнения рынков и исторических периодов.

 

[FXWizard]

СТАНДАРТИЗАЦИЯ ДОЛЛАРОВОЙ ВОЛАТИЛЬНОСТИ

Если выходы должны быть одинаковыми при тестировании различных моделей входов, то риск и прибыль в единицах долларовой волатильности также следует стандартизировать для различных рынков и периодов времени. Это достигается путем изменения количества торгуемых контрактов. Стандартизация потенциала прибыли и риска важна для возможности сравнения эффективности различных методов входа на разных рынках в разное время. Стандартизация принципиальна для моделирования портфельной торговли, где каждый рынок должен вкладывать в эффективность всего портфеля примерно одинаковую часть. Проблема стандартизации долларовой волатильности состоит в том, что движение одних рынков в долларах за единицу времени бывает гораздо больше, чем других. Большинство трейдеров осознают, что объемы рынков сильно варьируются, что отражается на различных депозитных требованиях, а также на долла- ровой волатильности. Например, фьючерсный контракт на индекс S&P 500 считается «крупным», а контракт на пшеницу — «мелким»; нужно продать или купить много контрактов на пшеницу, чтобы получить долларовую во- латильность одного контракта S&P 500. В табл. II-1 показаны с разбивкой на годы и рынки волатильность одного контракта и количество контрактов, которые надо было бы купить или продать, чтобы уравновесить долларовую волатильность 10 новых контрактов S&P 500 на конец 1998 г.
Для данного исследования средняя дневная волатильность рассчитывается как 200-дневное скользящее среднее абсолютной величины разности между данной и предыдущей ценами закрытия. Средняя дневная волатильность затем умножается на цену одного пункта в долларах, что и дает желаемую долларовую волатильность. Цена пункта в долларах может быть получена делением долларовой цены тика (минимального движения рынка) на размер тика (как десятичное число). Для новых контрактов S&P 500 это означает $250 за пункт (цена тика/размер тика = $25/0,10). Для получения количества контрактов на определенном рынке, которое должно было быть куплено или продано для того, чтобы получить волатильность, равную 10 новым контрактам S&P 500 на 12.31.1998 г., долларовую волатильность S&P 500 делят на долларовую волатильность этого рынка, результат умножают на 10 и округляют до целого.
Все модели в этой книге исходят из того, что в торговле всегда задействована одинаковая волатильность. Реинвестиции прибыли не происходит; размер сделок не растет с размером торгового счета. Следовательно, графики изменения капитала отражают прибыль от практически неизменных с точки зрения риска вложений. Эта модель постоянных вложений позволяет обойти серьезные проблемы, возникающие при моделировании систем с реинвестицией прибыли на фьючерсном рынке, где используется маржинальное кредитование. Моделируя рынки, основанные на маржинальном кредитовании, довольно сложно определить доходность, разве что в абсолютных долларовых значениях или по отношению к марже либо к риску; простые соотношения использовать не удается. Кроме того, капитал такой системы может порой становиться отрицательным, что не позволяет вычислять логарифмы и еще более запутывает смысл соотношений. Если же используются постоянные вложения (по отношению к долларовой волатильности), месячная прибыль в долларах будет одинаково значима для различных рынков в течение всего периода; t-критерии, выраженные в стандартизованной прибыли, будут достоверны (достоверное соотношение риска/прибыли, используемое для оценки эффективности в дальнейших тестах, представляет собой фактически масштабированный t-критерий), и будет очевидно, когда система улучшается, а когда ухудшается с течением времени, даже если в некоторых точках капитал будет отрицательным. Использование модели фиксированных вложений соответствует подходам, изложенным в других книгах по фьючерсной торговле. Однако мы реализовали эту идею более строго, поддерживая постоянный риск, а не торговлю постоянным количеством контрактов. Это не означает, что всегда нужно торговать портфелем с постоянной долларовой волатильностью. Стратегия оптимального /и другие стратегии реинвестирования улучшают общую прибыль, но при этом они значительно усложняют интерпретацию результатов моделирования. В любом случае подобные стратегии проще тестировать постфактум, используя данные о сделках и капитале, полученные при моделировании с фиксированными вложениями.

Таблица Н—1(а). Долларовые волатильности (первая строка) и количество контрактов, эквивалентных 10 новым контрактам S&P 500
(вторая строка) по рынкам и годам

Таблица II—1(b). Долларовые волатильности (первая строка) и количество контрактов, эквивалентных 10 новым контрактам S&P 500
(вторая строка) по рынкам и годам

 

[FXWizard]

ПОРТФЕЛЬ И ПЛАТФОРМА ДЛЯ СТАНДАРТНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ

Стандартный портфель фьючерсных рынков используется для тестов всех методик, описанных в данном разделе. Назначение стандартного портфеля состоит в том же, что и принцип стандартизации выходов или долларовой волатильности. Стандартный портфель обеспечивает сравнимость, постоянство и достоверность данных. Все ценовые данные были получены от Pinnacle Data в виде непрерывных фьючерсов, связанных и скорректированных по методу Швагера (Schwager, 1992). Стандартный портфель состоит из следующих рынков (см. также табл. II-1): фондовые индексы (S&P 500, NYFE), рынки процентных ставок (Т-облигации, 90- дневные Т-векселя, 10-летние казначейские бумаги), валюты (британский фунт, немецкая марка, швейцарский франк, японская иена, канадский доллар, евродоллар), энергетические и нефтяные рынки (сырая нефть, мазут, бензин), металлы (золото, серебро, платина, палладий), скот (откорм- ленный скот, живой скот, живые свиньи, свиная грудинка), традиционные сельскохозяйственные продукты (соевые бобы, соевая мука, соевое масло, кукуруза, овес, пшеница) и прочие товары (кофе, какао, сахар, апельсиновый сок, хлопок, лес). Выбор рынков был нацелен на высокое разнообразие и хорошее равновесие их видов. Хотя фондовый рынок, процентные ставки, металлы, энергоносители, скот и зерновые рынки были представлены, некоторые рынки (например, индекс Nikkei и природный газ), которые могли бы улучшить баланс портфеля, не были включены ввиду отсутствия достаточных исторических данных. В последующих главах модели входа испытываются и на полном портфеле, и на его индивидуальных компонентах. Поскольку хорошая система должна приносить прибыль на разнообразных рынках с использованием одних и тех же параметров, система не оптимизировалась для индивидуальных рынков, но только для портфеля в целом. При доступном количестве данных оптимизация для конкретного рынка могла привести к избыточной подгонке под исторические данные.
Если не указано иначе, в качестве выборки данных использован период с августа 1985 г. по 31 декабря 1994 г. Данные периода с 1 января 1995 г. по 1 февраля 1999 г. зарезервированы для тестов вне пределов выборки. Количество контрактов в сделках скорректировано для получения стандартной долларовой волатильности на всех рынках во все периоды времени; таким образом, каждый рынок и период сравним с другими и дает примерно одинаковый вклад в общий портфель в терминах потенциального риска и прибыли. Все тесты используют одинаковые стандартизованные выходы для достоверного сравнения между собой различных моделей входа.

 

[FXWizard]

ГЛАВА 5
Модели, основанные на пробоях

Модель, основанная на пробое, входит в рынок тогда, когда цены пересекают верхний порог или границу некоторого ценового диапазона, и выходит из рынка, когда они опускаются ниже нижнего порога или границы. Модели входа, основанные на пробоях, могут быть и простыми, и весь- ма сложными, причем основные различия заключаются в определении уровней порогов и интервалов, а также в методе выполнения входа.

ВИДЫ ПРОБОЕВ

Модели, основанные на пробоях, популярны и многообразны. Одна из самых старых моделей, используемых чартистами, — простой пробой линии тренда. На графике строится нисходящая линия тренда, которая служит верхней границей. Когда цены поднимаются выше ее, открывается длинная позиция. Если же рынок опустился ниже восходящей линии тренда, следует открыть короткую позицию. Линии поддержки и сопротивления, построенные при помощи углов Ганна или чисел Фибоначчи, также могут служить граничными линиями для пробоев.
Исторически за моделями пробоя трендовых линий следовали модели пробоя каналов, которые основываются на линиях поддержки и сопротивления, вычисленных по прошлым максимумам и минимумам. Трейдер покупает, когда цены поднимаются выше максимума последних n штрихов (верхняя граница канала) и продает, когда цены опускаются ниже минимума последних n баров (нижняя граница канала). Системы на пробое канала легко программируются и нравятся трейдерам, которые избегают усложненных субъективных моделей, наподобие углов Ганна.
Более новыми и сложными являются модели пробоя волатильности, где точки, пересечение которых вызывает сигнал, основаны на границах волатильности. Границы волатильности располагаются на некотором расстоянии от текущей цены (например, последней цены закрытия), причем расстояние определяется текущей волатильностью рынка: когда волатильность растет, границы отодвигаются дальше от текущей цены; когда она падает, границы сужаются. В основе лежит статистическая идея:

если рынок движется в данном направлении сильнее, чем ожидается от нормального колебательного движения (что и отражается в волатильности) , то, возможно, присутствует влияние некоей силы, т.е. реального тренда. Многие из систем, продававшихся в конце 80-х годов по $3000, использовали варианты пробоя волатильности.
Модели, основанные на пробое, также отличаются методом входа в рынок. Вход может иметь место при открытии или закрытии, что требует простого рыночного приказа. Внутридневной вход достигается при помощи стоп-приказов на граничных уровнях. Более сложный метод позволяет продавать или покупать на границе, т.е. пытаться войти в рынок, когда после пробоя границы цены ненадолго возвращаются к ней. Этот метод позволяет избегать как входа по лучшей цене, так и значительных отрицательных переоценок позиции.

 

[FXWizard]

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОБОЕВ

Понятие пробоя интуитивно привлекательно. Чтобы попасть из одной точки в другую, рыночная цена должна пройти через все промежуточные значения: большие движения всегда начинаются с малых. Системы, основанные на пробое, входят в рынок при малых движениях, когда рынок достигает одного из промежуточных значений. Модели, основанные на пробое, следуют тенденции рынка. Еще одно положительное качество этих моделей в том, что следование рынку быстро делает сделки прибыльными. Иногда можно установить очень близкие защитные остановки — такой подход можно протестировать только на внутридневных данных тикового уровня. Смысл в том, чтобы войти при пробое с очень близкой защитной остановкой, ожидая, что движение пробоя сместит цену достаточно далеко, чтобы защитная остановка не реагировала на нормальные мелкие колебания рынка. Затем предполагается быстро выйти, зафиксировав прибыль или сместив защитную остановку до безубыточного уровня. Но удастся ли зафиксировать прибыль до разворота ценового движения — зависит от природы рынка и силы движения, вызвавшего пробой уровня.
При этом пробои, как и другие модели, следующие за трендом, имеют тенденцию входить в рынок с запаздыванием — нередко так поздно, что движение уже окончилось. Кроме того, позиция может быть открыта на небольшом движении цены, не позволяющем получить прибыль. Поскольку системы, основанные на пробое, следуют за трендом, они подвержены значительным проскальзываниям. Впрочем, с точки зрения теории стабильная и хорошо спроектированная система рано или поздно поймает реальное движение рынка, которое скомпенсирует частые (но мелкие) убытки. Однако многие трейдеры утверждают, что сейчас, при широкой доступности высокопроизводительных компьютеров, простые методы, основанные на пробое, уже не работают достаточно хорошо. В то время как системы разрабатывались, тестировались и вводились в действие, рынки достаточно быстро «адаптировались» к системам пробоя, что привело к значительному снижению эффективности данных систем. В результате ценовой шум вблизи границ, где размещаются стоп-приказы систем, основанных на пробоях, заставляет срабатывать эти системы излишне час- то. Это особенно заметно на активных волатильных рынках, таких как S&P 500 или Т-облигации. Кроме того, легко попасть в ситуацию с большим (относительно размера средней сделки) проскальзыванием при попытке применять методы пробоя при внутридневной торговле; для более длительных периодов пробои могут быть вполне приемлемы.
Хорошо сконструированная модель на основе пробоя пытается обойти проблему шума с максимальной эффективностью. Это может достигаться установкой порога на уровнях, вряд ли достижимых случайной, не обозначающей тренда активностью рынка, — таких, которые, скорее всего, будут достигнуты, если на рынке сформируется значительный и потенциально выгодный тренд. Если пороги установлены слишком близко к текущим ценам, будет наблюдаться большое количество фальшивых сигналов, что приведет к «пилообразной» торговле — ценовой шум будет за- пускать приказы то в одном, то в другом направлении. Поскольку такие движения не представляют собой реальных трендов с длительным периодом, прибыль будет минимальной, а комиссия и проскальзывания нанесут тяжелый удар по капиталу трейдера. Если границы разнесены слишком широко, далеко от текущей цены, то система будет заключать слишком мало сделок и входить в рынок слишком поздно при любом важном движении. Если же границы установлены верно (на основе линий тренда, порогов волатильности или уровней поддержки/сопротивления), то теоретически система, основанная на моделях пробоя, может быть весьма эффективной: частые мелкие убытки, вызванные отсутствием продолжения тренда или ценовым шумом, должны компенсироваться значительными прибылями при крупных движениях рынка.
Для снижения количества ложных сигналов и уменьшения «пилообразности» торговли системы на основе пробоя иногда соединяются с индикаторами, например с «индексом направленного движения» (Welles Wilder, 1978), которые предположительно определяют наличие или отсутствие трендов на рынке. Если тренда нет, то сигналы входа, создаваемые системой, игнорируются; если тренд есть, они принимаются к исполнению. Если бы популярные индикаторы тренда действительно работали, то любой трейдер, применявший их в сочетании с прорывом или другой моделью, следующей за трендом, разбогател бы: система входила бы толь- ко в значительные тренды, ведя торговлю гладко и стабильно. Проблема в том, что индикаторы или не функционируют достаточно точно, или не успевают среагировать достаточно быстро, отставая от рынка и делая работу системы не идеальной.

 

[FXWizard]

ТЕСТИРОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ, ОСНОВАННЫХ НА ПРОБОЕ

В этой главе будут проведены тесты нескольких систем, основанных на пробое и работающих с разными портфелями различных бумаг, для сравнения их эффективности. Насколько хорошо они работают? Да и работают ли? Теоретически модели на пробое наилучшим образом подходят для торговли на рынках с устойчивыми трендами, таких как рынки forex. При должном использовании фильтров они могут работать и на других рынках. Некоторые ответы на эти вопросы будут приведены в нашем исследовании. Во всех тестах использовались стандартные портфель и стратегия выхода (см. введение к части II).

ВХОДЫ НА ПРОБОЕ КАНАЛА

Первые тесты рассматривают различные варианты входов на основе пробоя ценового канала. Сначала мы исследуем модели, основанные только на ценах закрытия, а также модели, где используются пробои уровней максимального максимума или минимального минимума. В этих моделях границы ценового канала соответствует понятию уровней поддержки/ сопротивления.

Пробои на основе цен закрытия

Тест 1. Система на основе пробоя канала. Используются только цены закрытия; вход по рыночной цене при открытии биржи на следующий день и стоимость сделок (комиссия, проскальзывание) не учитываются. Правила системы таковы: «Если текущая позиция короткая или нейтральная, а рынок поднимается выше максимальной цены закрытия за последние n дней, то при завтрашнем открытии следует по- купать», или же, соответственно, «Если текущая позиция длинная или нейтральная, а рынок опускается ниже минимальной цены закрытия за последние n дней, то при завтрашнем открытии следует продавать (открывать короткую позицию)». У этой системы только один параметр — период n, количество анализируемых дней. Количество контрактов для покупки или продажи (ncontracts) было выбрано таким, чтобы для данного рынка сохранялась долларовая волатильность, примерно соответствующая двум новым контрактам S&P 500 на конец 1998 г.
Выходы производятся, когда случается пробой в направлении, противоположном текущей открытой позиции, или срабатывает стандартный выход (например, защитная остановка, целевая прибыль или выход по рыночной цене, если позиция была открыта дольше указанного количества дней). Защитная остановка определяется как входная цена плюс (для коротких) или минус (для длинных позиций) параметр mmstp, величина которого линейно зависит от размеров среднего истинного ценового диапазона последних 50 дней. Границы целевой прибыли представляют со- бой входную цену плюс (для длинных) или минус (для коротких позиций) еще один параметр — ptlim, также связанный с величиной среднего истинного диапазона последних 50 дней. «Выход при закрытии» (вид рыночного приказа) представляет собой приказ, который отдается, если позиция удерживалась определенное количество дней (maxhold). Все выходные приказы исполняются только при закрытии; это ограничение позволяет избежать исполнения приказа при случайном внутридневном дви- жении цены. Если бы выходы осуществлялись внутри ценового бара (дня), то существовала бы возможность отдать несколько приказов в одном баре. Моделирование такой ситуации невозможно, поскольку движение цен в пределах одного бара неизвестно, и, следовательно, порядок исполнения отданных приказов оказывается неопределенным.
Средний истинный диапазон (мера волатильности) рассчитывается как среднее значение истинного диапазона за несколько предыдущих дней (в данном случае 50 дней). Истинный диапазон представляет собой наиболь- шую из следующих трех величин: разность между максимальной и мини- мальной ценами за день, разность между максимумом и ценой закрытия предыдущего дня и разность между ценой закрытия предыдущего дня и минимальной ценой текущего дня.
Ниже приводится компьютерный код на C++ для системы пробоя ка- нала по ценам закрытия со стандартной стратегией выхода. При расчете количества контрактов сплит S&P 500 отдельно не учитывался. Новый кон- тракт считается идентичным предыдущему. Моделирование, тем не ме- нее, корректно, если считать, что трейдер (а не симулятор) продает или покупает два новых контракта вместо одного старого: симулятор настроен так, что он продает вдвое меньше новых контрактов, чем следовало бы, но считает их размер удвоенным. На фьючерсных рынках иногда имеет место административная остановка торгов (запрет на дальнейший рост или падение цены), вызванная чрезмерным изменением цены, превышающим максимально допустимое изменение, установленное правилами данной торговой площадки. Наша программа определяет эти дни проверкой диапазона: нулевой диапазон (максимум равен минимуму) позволяет предположить малую ликвидность и, возможно, остановленные торги. Хотя эта схема не идеальна, при ее использовании в моделировании получаются результаты, похожие на реальную торговлю. Сбор точной информации о днях с ограниченной торговлей со всех бирж — задача практически непосильная, поэтому мы использовали метод нулевого диапазона. Код позволяет проводить повторный вход в рынок при возникновении новых максимумов или минимумов.

// Выполнение тестирования модели
// parms - набор [1..MAXPRM] параметров
// dt — набор [1..nb] дат в формате ГГММДД
// орn — набор [1..nb] цен открытия
// hi — набор [l..nb] максимальных цен
// 1о — набор [1..nb] минимальных цен
// cls — набор [l..nb] цен закрытия
// vol — набор [l..nb] значений объема
// oi — набор [l..nb] значений открытого интереса
// dlrv — набор [1..nb] средних долларовой волатильности
// nb — количество дней в наборе данных
// ts — ссылка на класс торгового симулятора
// eqcls — набор [l..nb] уровней капитала при закрытых позициях
//объявляем локальные переменные static int cb, n, neontracts, maxhold; static float mmstp, ptlim, atr;
// копируем параметры в локальные переменные для удобного обращения
n = parms [1]; maxhold = 10; ptlim = 4.О; mmstp = 1.0;
// параметр ширины канала
// период максимального удержания позиции
// целевая прибыль в единицах волатильности
// защитная остановка в единицах волатильности
// file - x09mod01.c
// только для этого теста выставляем транзакционные издержки равными нулю ts.commission(0.0);
ts.slippage (0.0);
// проходим через бары (дни}, чтобы смоделировать реальную торговлю for(cb = 1; cb <= nb-1; cb++) [
//не открываем позиций до начала выборки
//... то же самое, что установка MaxBarsBack в TradeStation if(dt[cb] < IS_DATE) { eqcls[cb] = 0.0; continue; }
// выполняем ожидающие приказы и считаем кумулятивный капитал ts.update(opn[cb] , hi[cb], lo [cb] , cls [cb], cb) ;
eqcls[cb] = ts.currentequity{EQ_CLOSETOTAL);
// считаем количество контрактов для позиции
//... мы хотим торговать эквивалентом долларовой волатильности //... равным 2 новым контрактам S&P-500 от 12/31/98 ncontracts = RoundToInteger(5673.0 / dlrv[cb]) ;
if (ncontracts < 1) ncontracts = 1;
// избегаем устанавливать приказы на дни с ограниченной торговлей if(hi[cb+1] == lo[cb+1]} continue;
// file = x09mod01.c
// пробой канала но основе цены закрытия с входом на завтрашнем открытии if (cls [cb]>Highest(cls,n,cb-l) && ts.position {) <=0) {
ts.buyopen('1',ncontracts); }
else if(cls[cb]<Lowest(cls,n,cb-l) && ts.position{)>=0) { ts . sellopen ('2 ', ncontracts) ;
}
// симулятор использует стандартную стратегию выхода atr = AvgTrueRange(hi, lo, cls, 50, cb} ; ts.stdexitcls('X',ptlim*atr, mmstp*atr, maxhold);
// обрабатываем следующий день
]


Этот код был скомпилирован и связан с оболочкой и библиотеками для разработчика; в TradeStation это называется «верификацией» систе- мы. При помощи команд оболочки проводилась оптимизация параметра n с лобовым подходом. Лучшее по показателями риска/прибыли реше- ние проверялось на данных, взятых вне пределов выборки. Оптимиза- ция состояла в прогонке параметра n через значения от 5 до 100 с шагом в 5. Параметр защитной остановки mmstp был установлен на уровне 1 (т.е. одной единицы волатильности или среднего истинного диапазона), параметр целевой прибыли ptlim — на уровне 4 (4 единицы), а максималь- ный период удержания позиции maxdays был равен 10 дням. Эти значе- ния использовались для стандартных параметров выхода во всех тестах методик входа, если не указано иначе. Чтобы осознать масштаб целевой прибыли и защитных остановок, укажем, что фьючерсы S&P 500 на ко- нец 1998 г. имели средний истинный диапазон 17,83 пункта, или около $4457 за один новый контракт. Для первого теста комиссия и проскальзывание приняты равными нулю.
Для такой простой системы результаты были неожиданно хороши: го- довая прибыль составила 76%. Все параметры n были прибыльными, в от- ношении риска/прибыли оптимальное значение составило 80 дней. Т-тест дневной прибыли (по соотношению риска/прибыли) показывает, что ве- роятность случайной эффективности составляет менее одной тысячной, а после коррекций на оптимизацию — менее одной сотой. Как и следова- ло ожидать по таким показателям, в тесте вне пределов выборки система также была прибыльной. Длинные позиции (покупки) принесли больше прибыли, чем короткие (продажи), возможно, в связи с ложными сигна- лами с короткой стороны, вызванными постоянным снижением цены при приближении срока истечения контрактов. Другое объяснение состоит в том, что цены на товары обычно более подвержены влиянию кризисов и дефицита, чем избытка. Как и при использовании других систем, осно- ванных на пробое, процент прибыльных сделок был невелик (43%), при- чем крупные прибыли от редких удачных сделок компенсировали частые мелкие убытки. Хотя некоторым психологически трудно воспринимать систему, которая терпит убыток за убытком в ожидании большой прибы- ли, ожидание того стоит.
Капитал портфеля при использовании оптимального для выборки па- раметра n стабильно рос как в пределах выборки данных, так и вне его; избыточная оптимизация здесь не представляла проблемы. График изме- нения капитала показывает некоторое снижение эффективности систе- мы со временем. Впрочем, система, основанная на простом пробое кана- ла, все еще может извлекать из рынка неплохую прибыль. Или нет? Учти- те, что тест 1 проводился без учета расходов на сделки. В следующем тес- те учтены комиссионные и проскальзывание.

 

[FXWizard]

Тест 2. Система на основе пробоя канала. Используются только цены закрытия; вход по рыночной цене при открытии биржи на следующий день, комиссия и проскальзывание учитываются. Этот тест проведен точно так же, как и предыдущий, за исключением учета проскальзывания (3 тика) и комиссионных ($15 за цикл сделки). Хотя эта модель работала успешно без учета расходов на сделки, на практике она с треском провалилась. Даже лучшее в выборке решение принесло только убытки, и, как и следовало ожидать, вне пределов выборки система так- же работала с убытком. Почему же относительно небольшие комиссионные и проскальзывание приводят к разрушению производительности сис- темы, которая без них зарабатывает тысячи долларов на средней прибыль- ной сделке? Потому что на многих рынках сделки включают множествен- ные контракты, а комиссионные и проскальзывания влияют на каждый контракт по отдельности. В данном случае опять именно длинные сделки приносили наибольшую прибыль. Модель была умеренно доходной в 1980- х годах, но потом стала убыточной. Учитывая прибыльные результаты прошлого теста, можно предположить, что модель постепенно перестала окупать расходы на совершение сделок. Когда простые компьютеризо- ванные системы пробоев вошли в моду в конце 1980-х годов, возможно, именно они с течением времени изменили природу рынков, что привело к падению эффективности данных систем.
В табл. 5-1 приведены результаты портфеля для системы, основанной на пробое канала. Результаты распределены по разным рынкам для различных выборок данных (названия рынков и их символы соответствуют обозначе- ниям табл. II-1; часть II, введение): ПРИБДЛ— общая прибыль длинных по- зиций в тысячах долларов; ПРИБКР— общая прибыль коротких позиций в тысячах долларов; ДОХ% — прибыль в процентах годовых; ВЕР — статисти- ческая достоверность; $СДЕЛ — средняя прибыль/убыток в сделке.
Методы следования за трендом, такие как системы пробоев, предположительно хорошо работают на валютных рынках. Данный тест подтверждает это предположение: положительная прибыль на нескольких рынках валют была получена и в пределах выборки данных, и вне ее. На многих рынках (нефть и нефтепродукты, кофе, лес) также отмечена положительная прибыль. Прибыльное поведение индексов (S&P 500 и NYFE), видимо, обусловлено сильным бычьим рынком 1990-х годов. На каждом рынке в год проводилось около 10 сделок. Процент прибыльных сделок был подобен наблюдавшемуся в первом тесте (около 40%).

 

[FXWizard]

Тест 3. Система на основе пробоя цены закрытия, вход по лимитному приказу на следующий день, расходы на сделки учитываются. Для улучшения эффективности модели путем контроля над проскальзыванием и получения входов по более выгодной цене мы использовали лимитный приказ для входа на следующий день по указанной или более выгодной цене. Полагая, что рынок скорректирует по крайней мере половину ценового диапазона дня, в который был произведен пробой (cb), перед тем как продолжить дальнейшее движение, мы размещаем лимитный приказ (limprice) на уровне середины этого диапазона.

Таблица 5—1. Статистика эффективности системы пробоя канала по ценам закрытия для всех рынков в составе стандартного портфеля

Поскольку большая часть кода остается неизменной, приведем только наиболее сильно изме- нившиеся участки:

// file = x09mod03.c
// пробой канала на основе только цен закрытия с входом на следующий день, // используя лимитный приказ
limprice = 0.5 * (hi[cb] + lo [cb]);

112 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК
if (cls[cb]>Highest(cls,n,cb-l) && ts.position{)<=0) { ts.buylimit('1', limprice, ncontracts);
)
else if (cls[cb]<Lowest(cls,n,cb-l) && ts.position{)>=0) {
ts.selllimit('2', limprice, ncontracts); )
// симулятор использует стандартную стратегию выхода atr = AvgTrueRange{hi, lo, cls, 50, cb} ; ts.stdexitcls ('X', ptlim*atr, mmstp*atr, maxhold);

Вход производится по лимитному приказу в пределах бара. Если бы использовались целевая прибыль и защитная остановка в пределах бара, то возникли бы проблемы. Помещение многих приказов внутри одного бара может сделать моделирование недостоверным: последовательность выполнения этих приказов невозможно отследить по данным на конец дня, а повлиять на результат они могут серьезно. Поэтому стандартный выход основан на приказах, использующих только цены закрытия.
Как и ранее, параметр n (количество дней для усреднения) оптимизировался от 5 до 100 с шагом 5, и выбиралось лучшее решение по соотношению риска/прибыли (и t-вероятности). Комиссионные, проскальзывание, параметры выхода и возможность снова войти в продолжающийся тренд, хотя и с запаздыванием, остались неизменными.
При оптимальном n = 80 (как и тесте 1) эта модель давала около 33% прибыли в год в пределах выборки. Вероятность случайности этих показателей была 5% без коррекции и 61% после коррекции на 21 тесте оптимизации. Хотя в пределах выборки система была выгодной, статистические данные показывают, что в будущем возможен провал; в самом деле, на данных вне пределов выборки система была убыточной. Как и в тестах 1 и 2, сделки длившиеся 7 и более баров, были прибыльнее, чем короткие. Про- цент прибыльных сделок составил 42%. Хотя вход с использованием лимитного приказа не снял отрицательного влияния комиссии и проскальзывания, тем не менее эффективность улучшилась. Лимитный приказ не особенно уменьшил количество сделок и не привел к пропуску выгодных трендов; обычно после пробоев рынок возвращался обратно, позволяя входить по более выгодной цене. То, что такая произвольная и, почти навер- няка, неоптимальная методика смогла улучшить эффективность системы, весьма обнадеживает. График изменения капитала также показывает, что подобная система когда-то работала хорошо, но теперь бесполезна.
Из табл. 5-2 видно, что прибыльные результаты были получены на рынке нефти как в пределах, так и вне пределов выборки, что соответствует данным предыдущих тестов. Рынок кофе также был прибыльным в обоих случаях. В пределах выборки фьючерсы на S&P 500 также при- несли прибыль.

 

[FXWizard]

Заключение. Вход, основанный на лимитном приказе, может значительно улучшить общую эффективность модели, основанной на пробое. Даже при грубом определении цены лимитного приказа получается значительное улучшение, причем интересно, что наибольшее улучшение наблюдается не на рынках с минимальной долларовой волатильностью и расходами на сделки, как можно было ожидать. Некоторые рынки, например евродоллар или S&P 500, как видим, хорошо реагируют на использование входов по лимитному приказу, а другие (например, какао и живой скот) — нет.

Таблица 5—2. Статистика эффективности системы пробоя канала по ценам закрытия для всех рынков в составе стандартного портфеля. Вход осуществлялся по лимитному приказу

 

[FXWizard]

ПРОБОИ МАКСИМАЛЬНОГО МАКСИМУМА/ МИНИМАЛЬНОГО МИНИМУМА

Интересно, можно ли снизить количество «пилообразных» сделок, увеличить процент прибыльных сделок и улучшить эффективность системы пробоя, если расположить границы торгового диапазона дальше от текущей цены? Более жесткие условия размещения уровней пробоя можно легко получить, если заменить использованные в прошлой модели максимальную и минимальную цену закрытия на максимальный максимум и минимальный минимум. Таким образом, пороги пробоя будут соответствовать традиционным уровням поддержки/сопротивления: пробой происходит тогда, когда рынок «пробивает» предыдущее максимальное или минимальное значение. Кроме того, чтобы отфильтровать «ложные» про- бои, можно ввести условие, согласно которому рынок должен закрываться за пределами границ, а не просто пересекать их в какой-то из точек внутри штриха. Система также может быть улучшена с помощью использования стоп-приказа для входа и снижения расходов на сделку за счет входа по лимитному приказу при откате.

Тест 4. Система пробоя ММ/ММ по ценам закрытая с входом по цене открытия следующего дня. Эта система, основанная на пробое, покупает на открытии следующего дня, если закрытие текущего дня происходит по цене выше максимального максимума за последние n дней, и продает на открытии следующего дня, если сегодняшнее закрытие происходит по цене ниже минимального минимума за последние n дней. Количество дней n — единственный параметр модели. Красота этой модели, помимо простоты, в том, что ни один важный тренд не будет пропущен, и уже после сегодняшнего закрытия будет известно о сделках, предпринимаемых завтра.

// file = x09mod04.c
// пробой канала MM/MM с входом на следующий день по цене открытия if (cls [cb]>Highest(hi,n,cb-l) && ts.position{)<=0) {
ts.buyopen('1', ncontracts); }
else if (cls[cb]<Lowest(lo,n,cb-l) && ts.position{)>=0) { ts.sellopen{'2 ' , ncontracts};
)
// симулятор использует стандартную стратегию выхода atr = AvgTrueRange(hi, lo, cls, 50, cb) ; ts.stdexitcls ('X', ptlim*atr, mmstp*atr, maxhold);

Значения n тестировались в пределах от 5 до 100 с шагом 5. В пределах выборки модель была прибыльной только при 4 значениях. Лучшим было значение 85, при котором годовая прибыль составила всего 1,2%. При таких результатах и статистических данных неудивительно, что вне пределов выборки убытки составили 15,9% в год. Прибыльные сделки отмечались в 39% случаев, более длительные сделки были прибыльнее коротких в пределах выборки. Как и при предыдущем моделировании, система на ММ/ММ наилучшим образом работала на рынках валют, нефтепродуктов и кофе, а хуже всего на рынках металлов, скота и зерна. Анализ гра- фика изменения капитала показывает, что эффективность модели никог- да не была хорошей, а сейчас вообще в катастрофическом состоянии.
Результаты, в общем, были несколько лучше, чем при пробое по ценам закрытия с таким же входом при открытии, но они явно недостаточны, чтобы преодолеть расходы на сделки. В модели, работающей по дан- ным закрытия, лимитный приказ ограничивал расходы на «ложные пробои» и тем самым улучшал эффективность. Поскольку при пробоях на ММ/ММ из-за более строгих порогов расходы больше, использование входа по лимитному приказу может значительно улучшить эффективность. Использование входа по лимитному приказу позволяет избежать резкого всплеска волатильности, как правило, сопровождающего момент пробоя. Впрочем, более опытные трейдеры, несомненно, «смягчат» эффект стоп-приказов, расставленных новичками, и «загонят» цены назад. Хорошо установленный лимитный приказ позволит войти по хорошей цене, используя этот откат. Если пробой представляет собой начало тренда, рынок, скорее всего, продолжит движение, что даст в конце концов прибыльную сделку; если же нет, то хорошая цена входа даст меньший убыток. Даже хотя система пробоя ММ/ММ на данном этапе кажется лишь немного лучшей, чем система пробоя цены закрытия, окончательное решение еще не достигнуто; при помощи лимитного приказа можно получить значительное улучшение эффективности.
В этом обсуждении как индикатор эффективности используется доходность в процентах годовых; соотношению риск/прибыль не придается особого значения, хотя t-критерий рассчитывается на его основе. Доходность и соотношение риск/прибыль тесно связаны друг с другом. Они почти идентичны и взаимозаменяемы как показатели эффективности модели, а поскольку показатель доходности проще и привычнее для большинства трейдеров, то мы применяем именно его.

 

[FXWizard]

Тест 5. Система пробоя ММ/ММ по ценам закрытия с входом по лимитному приказу при открытии следующего дня. Для системы, основанной на пробое канала по ценам закрытия, использование для входа лимитного приказа может значительно улучшить эффективность. Возможно, того же удастся достичь и в системе пробоя ММ/ММ. Для сохранения сравнимых результатов цена лимитного приказа установлена на середине бара, в котором имеет место пробой.

// file = x09mod05.c
// пробой канала MM/MM с входом на следующий день по лимитному приказу limprice = 0.5 * (hi [cb] + lo [cb] ) ;
if (сls[cb]>Highest(hi,n,cb-l) && ts.position()<=0) {
116 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК ts.buylimit('1', limprice, ncontracts);
)
else if (cls [cb]<Lowest(lo,n,cb-l) && ts.position()>=0) (
ts.sellimit('2', limprice, ncontracts);
)
// симулятор использует стандартную стратегию выхода atr = AvgTrueRange(hi, lo, cls, 50, cb) ; ts.stdexitcls('X', ptlim*atr, mmstp*atr, maxhold) ;

Параметр n прогонялся через те же значения, что и в предыдущих тестах. Все значения давали положительные результаты, лучшие получены при n = 85 (прибыль 36,2% в год); вероятность случайной прибыли — менее 2% при коррекции на оптимизацию 33%. В пределах выборки длин- ные позиции были прибыльнее коротких. Как ни странно, вне пределов выборки короткие сделки приносили небольшую прибыль, а длинные были убыточны! При прибыли в —2,3% эффективность вне пределов выборки была плохой, но лучше, чем у других систем. В пределах выборки было 43% прибыльных сделок, а средняя прибыль составила $1558; вне пределов выборки был 41% прибыльных сделок, средний убыток составил $912.
График изменения капитала, приведенный на рис. 5-1, казалось бы, противоречит тому, что вне пределов выборки получен отрицательный результат, но в это время наблюдался повышательный тренд, как и во второй части выборки. Кажущееся противоречие вызвано пиком в начале теста на данных вне выборки. В любом случае система на пробое ММ/ММ с входом по лимитному приказу (и при стандартном выходе) не подходит для торговли после июня 1988 г. — прибыль была слишком низкой по сравнению с риском, представленным колебаниями капитала относительно линии тренда, вычисленной методом минимальных квадратов.
Все рынки валют и нефтепродуктов дали положительный результат в пределах выборки. Вне выборки были отмечены хорошие результаты для швейцарского франка, канадского доллара и немецкой марки, а также для сырой нефти и мазута; евродоллар, британский фунт и бензин дали небольшие убытки, кофе — прибыль в обоих случаях.

 

[FXWizard]

Тест 6. Система пробоя ММ/ММ по ценам закрытия с входом по стоп-приказу на следующий день. Эта модель покупает по стоп-приказу при пробое уровня сопротивления, определяемого недавними макси- мумами, и продает по стоп-приказу при пробое уровня сопротивления, определяемого недавними минимумами. Поскольку пробой определяется самим стоп-приказом, максимальный максимум и минимальный ми- нимум рассчитываются для всех баров, включая текущий. Относительное положение закрытия и порогов пробоя используется для исключения множественных приказов в пределах бара. Если закрытие ближе к верхнему порогу, ставится стоп-приказ на покупку; если ближе к нижнему порогу, ставится стоп-приказ на продажу. Оба приказа никогда не ставятся

Рисунок 5-1. График изменения капитала (пробой ММ/ММ, вход по лимитному приказу).

вместе. Используя пробой ММ/ММ со стоп-приказами, удается достичь более быстрого реагирования на сигналы пробоя; системе не нужно ждать следующего бара после поступления сигнала, чтобы войти в рынок. Таким образом, вход осуществляется раньше. При такой стратегии входа ни одно значительное движение рынка не будет пропущено, как это может случиться с лимитным приказом, ожидающим «отката», которого может и не быть. Впрочем, у такого входа есть значительный недостаток: невыгодная цена открытия позиции. При покупке по стоп- приказу во время движения рынка высока вероятность того, что вход будет достигнут по цене пробоя, а не «отката».

Параметр n оптимизировался как обычно; лучшее значение в пределах выборки — 95; прибыльные значения — от 65 до 100. Годовая прибыль составила 8,7%. Это лучше, чем в тесте 4, но хуже, чем в тесте 5. Большая чувствительность системы дала некоторые преимущества, но не столь большие, как ожидание коррекции для входа по более выгодной цене. Процент выгодных сделок составлял 41%, и средняя сделка приносила $430
прибыли. Вне пределов выборки система работала гораздо хуже, как и следовало ожидать при низкой прибыли и плохих статистических показателях в пределах выборки. Модель теряла в среднем $798 на сделке, прибыльных сделок было около 37%. Большая часть прибылей достигнута до июня 1988 г., а убытки были постоянными с января 1992 г.
Все валютные рынки, кроме евродоллара, принесли прибыль за период выборки. На рынках иены, немецкой марки и канадского доллара система получила доходность от 30 до 50%. Также получена умеренная прибыль на рынках нефтепродуктов. Прибыль на рынке кофе составила 21,2% в пределах выборки и 61,8% вне ее пределов. Кроме того, выгодной была в обоих случаях торговля лесом.

 

[FXWizard]

ВХОДЫ НА ПРОБОЕ ВОЛАТИЛЬНОСТИ

Три следующих теста исследуют модели, основанные на пробое волатиль- ности, в которых производится покупка при подъеме цен выше верхней границы волатильности или открытие короткой позиции, когда они опус- каются ниже нижней границы волатильности. Когда волатильность рас- тет, границы расширяются; когда она падает, они сужаются. Точка рав- новесия, относительно которой строятся границы, может быть последней ценой закрытия, скользящей средней или каким-либо другим показателем текущей цены.
Тест 7. Пробой волатильности с входом на открытии следующего дня. Эта модель покупает при открытии следующего дня, если сегодняшнее закрытие превышает верхнюю границу волатильности, и открывает короткую позицию, когда цена падает ниже нижней границы. Для определения верхней границы волатильности к текущей цене (или ее скользя- щей средней) следует прибавить ширину среднего истинного диапазона, умноженную на значение параметра bw. Ширина среднего истинного диапазона рассчитывается за последние atrlen дней. Для расчета нижней границы волатильности из текущей цены вычитают ширину среднего истинного диапазона, умноженную на bw. Показателем цены служит malen — экспоненциальное скользящее среднее цен закрытия. Если длина скользящего среднего malen равна единице, то этот показатель становится ра- вен цене закрытия торгового дня, когда имеет место пробой.
Поскольку модель на пробое волатильности имеет три параметра, для данного теста был использован метод генетической оптимизации. При помощи генетической оптимизации множитель величины среднего истинного диапазона bw-подбирался в пределах 1,5 — 4,5 с шагом 0,1; период среднего истинного диапазона atrlen тестировался в пределах от 5 до 50 с ша- гом 1; период скользящей средней malen подбирался в пределах от 1 до 25 с шагом 1. Генетическая оптимизация поводилась в объеме 100 генераций. Как и во всех предшествующих тестах, велся поиск максимального соотношения риска/прибыли (или, что то же самое, минимальной вероятности случайности прибыли).
Лучшая эффективность в пределах выборки была достигнута при мно- жителе среднего истинного диапазона 3,8, периоде скользящего среднего 5 и периоде среднего истинного диапазона 20. При этих параметрах годовая прибыль составила 27,4%. Вероятность случайности прибыли — соответственно 5,6% (после коррекции для 100 тестов— 99,7%). Практически каждая из исследованных комбинаций давала прибыли в длинных позициях и убытки в коротких. Средняя сделка для лучшего набора параметров длилась 6 дней и дала прибыль в $4675. За период оптимизации было проведено всего 240 сделок, из них около 45% были прибыльными. По сравнению с предыдущими тестами меньшее количество и больший процент прибыльных сделок объясняются тем, что границы пробоя были расположены дальше от текущего уровня цен. Средняя сделка вне пределов выборки принесла $7371 убытков, и только 25% из 122 сделок были выгодными. Убытки длинных и коротких позиций были примерно одинаковы.
Почти вся прибыль была получена за периоды с августа 1987 г. по декабрь 1988 г. и с декабря 1992 г. по август 1993 г. Снижение капитала отмечалось с октября 1985 г. по июль 1986 г., с августа 1989 г. по май 1992 г. и с мая 1995 г. по декабрь 1998 г.
Излишняя оптимизация могла повлиять на ухудшение эффективности вне пределов выборки. В то же время, учитывая количество параметров и комбинаций, испытанных в этом тесте, хорошая модель должна была бы дать большую прибыль в пределах выборки и лучшие статистические показатели, способные выдержать коррекцию на множественную оптимизацию без полной потери значимости. Другими словами, в данном случае избыточная оптимизация была не самым страшным: несмотря на оптимизацию, эта модель давала плохие результаты при недопустимо ма- лом количестве сделок. Как и другие, эта модель просто, видимо, лучше работала в прошлом.
Как и ранее, валютные рынки были в основном прибыльными. Как ни странно, нефтепродукты в данном случае были сильно убыточными. Кофе и лес хорошо работали в пределах выборки, но вне пределов выборки были убыточны в отличие от предыдущих тестов. Не исключено, что некоторые из этих результатов объясняются ограниченным числом сделок, про- веденных системой.

 

[FXWizard]

Тест 8. Пробой волатильности с использованием входа по лимитному приказу. Эта модель пытается открыть длинную позицию на следующий день после пробоя с помощью лимитного приказа в случае, если цена закрытия торгового дня была выше, чем текущей уровень цен плюс ширина среднего истинного диапазона. Текущая цена определяется экспоненциальным скользящим средним с периодом malen, рассчитанным по ценам закрытия. Множитель ширины среднего истинного диапазона обозначается как bw, а количество дней, по которым производится расчет среднего истинного диапазона, обозначено как atrlen. Цена для лимитного приказа, размещаемого на следующий день, приравнивается к средней цене торгового дня, когда произошел пробой. Оптимизация проводилась так же, как и в тесте 7.
Для всех сочетаний параметров длинные позиции были выгоднее (или хотя бы менее убыточными), чем короткие. Лучшая эффективность в пределах выборки была достигнута при параметре bw, равном 3,7, периоде скользящего среднего 22 и периоде среднего истинного диапазона atrlen 41: при этих параметрах годовая прибыль составила 48,3%. Вероятность случайности прибыли составила менее 0,02% (после коррекции для 100 тестов— менее 13%). В пределах выборки проведено 1244 сделки.
Средняя длительность сделки составила 7 дней. Система провела 45% прибыльных сделок со средней прибылью в сделке $3616. И длинные, и короткие позиции были прибыльными.
При таких статистических данных можно было бы ожидать прибыльной работы вне пределов выборки, но этого не случилось. Вне пределов выборки модель несла тяжелые потери. Капитал рос с начала выборки до августа 1990 г., медленно дрейфовал до мая 1992 г., заметно вырос к июню 1995 г., а затем снижался. Эти результаты показывают главным образом снижение способности простых моделей пробоя приносить стабильную прибыль в течение долгого времени.
Все валютные рынки были прибыльными как в пределах выборки, так и вне ее, за исключением британского фунта и канадского доллара. Это показывает эффективность подобных систем на трендовых рынках. Как ни странно, рынки валют с максимальной прибылью в пределах выборки не обязательно были самыми прибыльными вне ее пределов. Это показывает, как важно вести торговлю корзиной валют, не отбирая инструменты по результатам исторических данных, если используется система, основанная на пробое. Хотя эта модель плохо работала на рынке нефтепродуктов, на рынке кофе и леса результаты были ошеломительными (более 65% и более 29% соответственно и в пределах, и вне выборки).

 

[FXWizard]

Тест 9. Пробой волатильности с использованием входа по стопприказу. Эта модель входит в рынок сразу же после точки пробоя при помощи стоп-приказа, включенного в модель входа. Преимущество модели в том, что вход производится немедленно; недостаток же состоит в том, что вход может быть достигнут не по самой выгодной цене, как в случае лимитного приказа, поскольку происходит исполнение множества стоп-приказов, расставленных на общеизвестных уровнях поддержки/сопротивления. Во избежание множественных приказов в пределах бара использован стоп-приказ на основе последней цены закрытия, как и в тесте 6. Модель со стоп-приказом на пробое волатильности производит покупку, когда цены поднимаются выше верхней границы волатильности, и открывает короткую позицию, когда они опускаются ниже нижней границы волатильности.
Оптимальные значения для трех параметров модели исследовались с помощью генетического оптимизатора, встроенного в C-Trader toolkit, предлагаемый Scientific Consultant Services, Inc. Минимальное соотношение риска/прибыли было достигнуто при множителе ширины среднего истинного диапазона 8,3, периоде скользящего среднего 11 и периоде среднего истинного диапазона atrlen 21; при этих параметрах годовая прибыль составила всего 11,6%. В пределах выборки проведено 1465 сделкок. Средняя длительность сделки — 6 дней. Система провела 40% прибыльных сделок со средней прибылью в сделке, равной $931. Только длинные позиции были прибыльными во всех комбинациях параметров.
Вне пределов выборки и длинные, и короткие позиции были убыточными. Из 610 сделок только 29% были прибыльными. График изменения капитала и другие результаты тестов показывают, что ухудшение вне пределов выборки было гораздо сильнее, чем у других моделей, основанных на пробое волатильности, использующих лимитные или даже рыночные приказы.
Может ли избыточная оптимизация объяснить быстрое ухудшение результатов вне пределов выборки? Нет. Оптимизация может заставить изначально плохую систему показать хорошие результаты в пределах выборки. При этом эффективность системы вне выборки не изменится.
Оптимизация часто меняет таким образом модели, которым не хватает реальной достоверности и которые во многом случайны. Чем мощнее реальная модель, тем лучше она будет работать после оптимизации. Как и в предыдущих примерах, эффекты подгонки под исторические данные — не единственная причина провала; эффективность снизилась задолго до окончания периода выборки. Ухудшение эффективности в данном случае можно приписать как излишней оптимизации, так и продолжающемуся росту эффективности рынка.
Модель в пределах выборки была выгодна при работе с британским фунтом, немецкой маркой, швейцарским франком и иеной; вне выборки все рынки, кроме британского фунта, дали положительные результаты.
Если бы велась торговля всеми валютами, кроме евродолларов и канадского доллара, то в обеих выборках была бы получена солидная прибыль; евродоллар понес большие убытки ввиду проскальзывания и входа по неоптимальной цене стоп-приказа. Дело в том, что долларовая волатильность рынка евродоллара низка, поэтому требуется торговать большим количеством контрактов, что повышает расходы на сделку. Мазут принес прибыль, но на остальных рынках нефтепродуктов система получила убытки. Ухудшение результатов вне пределов выборки в некоторых случаях по сравнению с входом по лимитному приказу показывает, что с помощью стоп-приказа достаточно сложно войти в рынок по приемлемой цене.